Question

gente me ajudem é pra amanhã!!!!!​

Answer 1

Resposta: O valor de x, y e z no sistema dado é 5, 3 e 1 respectivamente.

Resolução:

Para resolver um sistema desse tipo devemos escolher uma das equações e isolar uma das incógnitas.

x + 2y + z = 12

x = 12– 2y – z

Nas outras duas equações substituímos o valor da incógnita isolada.

x – 3y + 5z = 1

12 – 2y – z – 3y + 5z = 1

–2y –3y –z + 5z = 1 – 12

–5y + 4z = – 11

2x – y + 3z = 10

2 (12 – 2y – z) – y + 3z = 10

24 – 4y – 2z – y + 3z = 10

–4y –y – 2z + 3z = 10 – 24

–5y + z = – 14

Essas duas equações constituirão um sistema com duas variáveis e duas incógnitas, que poderá ser resolvido por qualquer método.

–5y + z = – 14

z = – 14 + 5y

–5y + 4z = –11

–5y + 4 (–14 + 5y) = –11

–5y – 56 + 20y = –11

–5y + 20y = –11 + 56

15y = 45

y = 45 / 15

y = 3

z = – 14 + 5y

z = –14 + 5 * 3

z = –14 + 15

z = 1

Encontrando o valor das duas incógnitas, basta substituir o valor delas na primeira equação. Assim determinaremos o valor das três incógnitas.

x = 12 – 2y  – z

x = 12 – 2 * 3 – 1

x = 12 – 6 – 1

x = 5