Question

Gente me ajudem. Determine o resto de 1473 elevado a 217 dividido por 9 favor expliquem passo a passo se puderem

Answer 1

Resposta:

zero

Explicação passo-a-passo:

Dividindo 1473 por 9 o resto é igual a 6.

O resto de 1473^217 por 9 é o mesmo de 6^217 por 9.

Perceba uma coisa 6 = 2.3. Sendo assim podemos escrever que

O resto de 6^217 por 9 é o mesmo de (2.3)^217 por 9.

O resto de 6^217 por 9 é o mesmo de (2^217).(3)^217 por 9.

Mais 3^217 = 3². 3^215, que é igual 9.3^215

Assim (2^217).(9.3^215) é múltiplo de 9, porcausa daquele 9 incluso lá. Logo 9 divide exatamente (2^217).(9.3^215). Sendo assim podemos afirmar que o resto da divisão de (2^217).(9.3^215) por 9 é igual a zero. Como (2^217).(9.3^215)= 6^217, então podemos afirmar que o resto da divisão de 1473^217 por 9 é também zero.