Question

Gente, me ajudem com essa equação do segundo grau:
x²-4√3x+12=0

Answer 1

Δ=b²-4.a.c
Δ=(-4√3)²-4.1.12
Δ=16.3-48
Δ=48-48=0

x1 = (-b+√Δ) / 2.a
x1=(-4√3+0) / 2.1
x1=(4√3)/2 = 2√3 

x2= (-b0-√Δ) / 2.a
x2=(-4√3-0) / 2.1
x2=(4√3)/2 = 2√3

Answer 2

Boa tarde Letícia!

Solução!

Vamos aplicar a formula de Bhaskara na resolução da equação do segundo grau,embora tendo uma raiz quadrada no coeficiente b,o processo de resolver é o mesmo das outras.

$Formula~~~x= \dfrac{-b\pm \sqrt{b^{2}-4.a.c } }{2.a}$

$a=1 \\\\ b=-4 \sqrt{3} \\\\ c=12$

Vamos substituir esses coeficientes na formula.

$x= \dfrac{-(-4 \sqrt{3x})\pm \sqrt{(-4 \sqrt{3})^{2}-4.1.12 } }{2.1}$

$x= \dfrac{4 \sqrt{3}\pm \sqrt{(16.3)-48 } }{2}$


$x= \dfrac{4 \sqrt{3}\pm \sqrt{48-48 } }{2}$

$x= \dfrac{4 \sqrt{3}\pm \sqrt{0} }{2}$


$x= \dfrac{4 \sqrt{3}\pm 0 }{2}$


Veja temos duas raízes reais iguais.


$x_{1}= \dfrac{4 \sqrt{3}}{2}=2 \sqrt{3}$


$x_{2}= \dfrac{4 \sqrt{3}}{2}=2 \sqrt{3}$

$x_{1}=x_{2}$


$S=\{2 \sqrt{3},2 \sqrt{3}\}$


Boa tarde!
Bons estudos!