Question

Gente me ajudem!!! A resolver esse sistema de equação do 2 grau:
{2x + y2 (é y elevado a 2)= 4
{3x - y = 2

na hora de isolar ficou melhor assim:
y = 2 + 3x

depois eu me confudir toda e não conseguir responder alguém me ajuda prfv?

Answer 1

Olá!!

Resolução!!

Sistema :

{ 2x + y² = 4 → 1°
{ 3x - y = 2 → 2°

Na 2° ,

Isolamos o " y "

3x - y = 2

Não pode isolar a incógnita " y " porque esta negativa , então multiplicaremos por - 1

3x - y = 2 • ( - 1 )
- 3x + y = - 2
y = 3x - 2

Substituindo na 1°

2x + y² = 4
2x + ( 3x - 2 )² = 4 → Eq. do 2° grau

Temos um produto notáveis em ( 3x - 2 )²

Lembra - se que :

( a - b )² = a² - 2a + b²

Então ;

( 3x - 2 )²
( 3x )² - 2 • 3x • 2 + 2²
9x² - 12x + 4

2x + ( 3x - 2 )² = 4
2x + 9x² - 12x + 4 = 4
9x² - 12x + 2x + 4 - 4 = 0
9x² - 10x = 0 → Eq do 2° grau incompleta e não precisa usar o bhaskara, basta fatorar

9x² - 10x = 0

Fatorando

x • ( 9x - 10 ) = 0 , → Colocamos a " x " em evidência.

x = 0

ou

9x - 10 = 0
9x = 10
x = 10/9

Logo. x = 0, x = 10/9

Substituindo na 2°

x = 0

3x - y = 2
3 • 0 - y = 2
0 - y = 2
- y = 2 - 0
- y = 2 • ( - 1 )
y = - 2

( 0, - 2 )

x = 10/9

3x - y = 2
3 • 10/9 - y = 2
30/9 - y = 2
- y = 2 - 30/9 • ( - 1 )
y = - 2 + 30/9
y = - 2 • 9/9 + 30/9
y = - 18/9 + 30/9
y = ( - 18 + 30 )/9
y = 12/9 : 3
y = 4/3

( 10/9, 4/3 )

Logo, os dois pares ordenados do sistema é ( 0, - 2 ) e ( 10/9, 4/3 )

Espero ter ajudado;!