Question

gente me ajudem a resolver essa questão de geometria analítica . Calcule os perímetros dos triângulos formados pelos pontos A,B e C:
A (1,5),B (4,-2),C (-7,6)

Answer 1

É só calcular a distância de um ponto ao outro.
A(1,5), B(4,-2) e C(-7,6)
A formula da distância é essa:
$d= \sqrt{ ( x_{1} - x_{2}) ^{2} + ( y_{1}- y_{2}) ^{2} }$
Vamos calcular a distância do vértice A até B.
$d_{(A,B)} = \sqrt{( 1-4)^{2}+ (5+2)^{2} } = \sqrt{ (-3)^{2}+ (7)^{2} } = \sqrt{9+49} = \sqrt{58}$

Agora a distância de A à C:
$d_{(A,C)} = \sqrt{ (1+7)^{2}+ (5-6)^{2} } = \sqrt{ (8)^{2}+ (-1)^{2} } = \sqrt{64+1} = \sqrt{65}$

A distância de B à C:
d(B,C)=√(4+7)² + (-2-6)² ⇒ √(11)² + (-8)² ⇒ √121+64 ⇒ √185

O perímetro é a soma de todos as lados do triângulo:
 √58+√65+√185 ≈ 29,2795