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Determine a razão entre a área lateral de um cilindro reto e a área lateral de um semicilindro, sabendo que seus volumes e suas alturas são iguais.
Soluções para a tarefa
Resposta:
resposta:piV2/pi+2
Obs.Só sei festa forma :piV2/pi+1
OBS 2: Me desculpe
A razão entre a área lateral do cilindro e do semiciindro é igual a 1/√2.
O que é o cilindro?
O cilindro é uma figura geométrica formada por uma base e um topo em formato circular de mesmo raio e por uma lateral que toca todos os pontos da base e topo. Assim, possui áreas da base e lateral, uma altura, e um volume. Um semicilindro é um cilindro cuja base foi dividida pela metade.
Para encontrarmos o volume de um cilindro, devemos multiplicar a área da sua base, que é um círculo, pela sua altura. A área lateral de um cilindro equivale à multiplicação do comprimento da base pela sua altura.
Foi informado que o volume e a altura dos dois cilindros é a mesma. Assim, considerando r1 e r2 os raios das bases, temos que o volume do cilindro é V1 = π(r1)²*h, enquanto o volume do semicilindro é V2 = π(r2)²*h/2. Como os volumes e as alturas são iguais, temos que V1 = V2, ou π(r1)²*h = π(r2)²*h/2, o que resulta em r1² = r2²/2, ou r2 = √2r1.
Utilizando a relação da área lateral, a área do cilindro é A1 = 2πr1*h, enquanto a área lateral do semicilindro, substituindo o valor de r2, obtemos que A2 = 2π√2r1*h.
Portanto, a razão entre a área lateral do cilindro e do semiciindro é igual a A1/A2 = 2πr1*h/2π√2r1*h = 1/√2.
Para aprender mais sobre o cilindro, acesse:
brainly.com.br/tarefa/38005873
#SPJ6
