Question

Gente me ajude por favor,é para entregar amanhãaaaaa

Exercícios - multiplicação de um complexo pelo seu conjugado


1. Calcule o produto de
cada complexo abaixo, pelo seu conjugado:
a) Z1 = 4 +7i
b) Z2 = 7+21
c) 23 = 5 + 8i
d) Z4= -6 +9i
e) Z5 = 7+i
f) Z6 = -2 + 10i

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

$i=\sqrt{-1}$

$i^{2} =-1$

$z=a+bi$

$conjugado=a-bi$

$(x+y).(x-y)=x^{2} -y^{2}$

$a)$

$(4+7i).(4-7i)=4^{2}-(7i)^{2} =16-49i^{2} =16-49.(-1)=16+49=65$

$b)$

$(7+2i).(7-2i)=7^{2}-(2i)^{2} =49-4i^{2} =49-4.(-1)=49+4=53$

$c)$

$(5+8i).(5-8i)=5^{2}-(8i)^{2} =25-64i^{2} =25-64.(-1)=25+64=89$

$d)$

$(-6+9i).(-6-9i)=(-6)^{2} -(9i)^{2} =36-81i^{2} =36-81.(-1)=36+81=117$

$e)$

$(7+i).(7-i)=7^{2}-i^{2} =49-(-1)=49+1=50$

$f)$

$(-2+10i).(-2-10i)=(-2)^{2} -(10i)^{2} =4-100i^{2} =4-100.(-1)=4+100=104$