Question

Gente me ajude por favor

Determine a raiz e o coeficiente linear em cada função

A) y=2x+1

B) f(x)=3x-3

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Raykafter, que a resolução desta questão também é simples.

Antes veja que se temos uma função do1º grau, da forma: y = ax + b, a sua raiz será encontrada quando fizermos y = 0 e, assim, a função ficará sendo:

0 = ax + b --- ou, invertendo-se:
ax + b = 0
ax = - b
x = -b/a  <--- A raiz de uma função do 1º grau será encontrada desta forma.

Por sua vez, se temos que y = ax + b, o coeficiente angular (m) será o coeficiente de "x" que, no caso, será igual a "a" e o coeficiente linear será o termo independente "b".

Bem, visto esses rápidos prolegômenos, vamos à sua questão, que pede as raízes de cada uma das expressões dadas bem como os seus respectivos coeficientes lineares.

a) y = 2x + 1

a.i) Vamos calcular a raiz. Para isso, faremos "y" = 0. Assim:

2x + 1 = 0
2x = - 1
x = - 1/2 <--- Esta é a raiz da função do item "a".

a.ii) Vamos ver qual será o coeficiente linear. Como já visto, o coeficiente linear de uma função y = ax + b é o termo "b", que é o coeficiente do termo independente.
Assim, na função y = 2x + 1 o coeficiente linear será "1", ou seja, teremos que o coeficiente linear será igual a:

1 <--- Este é o coeficiente linear da função do item "a".



b) f(x) = 3x - 3 ---- veja que poderemos fazer f(x) = y, com o que ficaremos:

y = 3x - 3

b.i) Para encontrar a raiz, faremos y = 0. Assim:

3x - 3 = 0
3x = 3
x = 3/3
x = 1 <--- Esta é a raiz da função do item "b".

b.ii) Agora vamos ao coeficiente linear da função y = 3x - 3. Como já vimos, o coeficiente linear é igual a "-3", pois é o coeficiente do termo independente.
Logo, o coeficiente linear de y = 3x - 3 será:

- 3 <--- Este é o coeficiente linear da função do item "b".

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.