Question

Gente me ajudaaaaa

Quantos termos tem uma Progressão geométrica finita ( 192,96.....3) ?

Answer 1

Resposta:

n = 7 termos >>>

Explicação passo-a-passo:

a1 = 192

a2= 96

q =  96/192  =  por 96 =  1/2 >>>>

an = 3

an = a1 * q^n-1

3 = 192  * (1/2)^n-1

3/192  =  ( 1/2)^n-1

simplificando  por 3  antes  do igual

1/64  =   (  1/2)^n-1

fatorando 1/64  temos    (  1/(2)^6  ou  ( 1/2)^6

( 1/2)^6   =  ( 1/2)^n -1

n - 1 = 6

n = 6 + 1  = 7  >>>

Answer 2

Primeiro precisamos descobrir a razão, para isso basta dividirmos o segundo termo pelo primeiro:

96 : 192 = Razão

1/2 = R

Agora, precisamos usar a fórmula do termo geral para descobrir a posição do termo igual a 3:

3 = 192 * (1/2)^(n - 1)

1/64 = (1/2)^(n - 1)

(1/2)^6 = (1/2)^(n - 1)

6 = n - 1

7 = n

Portanto, o último termo dessa PG finita ocupa a sétima posição.

Espero ter ajudado! Qualquer dúvida é só perguntar!