Question

GENTE ME AJUDAAA, PFVR, 25PONTOS PRA QUEM ME AJUDARConsidere uma corda AB, perpendicular ao diâmetro EC de um círculo de centro O. Sendo o ponto D a interseção dos segmentos AB e EC e sabendo que CD = 4cm e ED = 9cm, a área do triângulo AED, em cm2, é igual aa) 27b) 18c) 36d) 78e)NRA

Answer 1

Obs: Veja a figura em anexo.


Dados do enunciado:

CD = 4 cm
ED = 9 cm


Área do triângulo AED:

A = (AD . ED)/2


Precisamos determinar o valor de AD, para isso, temos que calcular:


Diâmetro do círculo:

d = CD + ED
d = 4 + 9
d = 13 cm


Raio do círculo:

r = d/2
r = 13/2
r = 6,5 cm


Temos o triângulo AOD, onde:

OA = r
OA = 6,5 cm (hipotenusa)

OD = r - CD
OD = 6,5 - 4
OD = 2,5 cm

AD = x

Por Pitágoras, temos:

(6,5)² = (2,5)² + x²
42,25 = 6,25 + x²
x² = 42,25 - 6,25
x² = 36
x = √36
x = 6 cm (medida de AD)


Calculando a área do triângulo AED:

A = (AD . ED)/2
A = (6 . 9)/2
A = 54/2
A = 27 cm²


Resposta: Alternativa "a"