Question

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Answer 1

Resposta:

Bom.. podemos dizermos que um polígono é inscrito em uma circunferência quando todos os seus vértices são pontos da circunferência. A partir dessa definição, pode-se perceber que todos os lados de um polígono inscrito são cordas da circunstância. Quando esse polígono é regular, podemos observar os seguintes elementos e suas propriedades.

Raio do polígono regularÂngulo central do polígono regular

- O raio do polígono regular é também o raio da circunferência que o circunscreve (na qual ele está inscrito). Sendo assim, se o raio da circunferência mede r, então o raio do polígono regular inscrito nela também mede esse valor.

Com isso, podemos perceber que o raio do polígono inscrito é a distância do seu centro até um de seus vértices, que é equivalente ao raio da circunferência. A figura abaixo ilustra um dos raios de um polígono regular inscrito.

ângulo central do polígono regular

- O ângulo central do polígono regular é o ângulo central da circunferência que passa por dois vértices adjacentes (consecutivos) do polígono regular inscrito.

Para calcular o valor do ângulo central, basta dividir o ângulo total do círculo pelo número de lados (n) do polígono. Sabendo que esse ângulo é de 360°, teremos:

α = 360___

n

Apótema do polígono

A apótema de um polígono é o segmento de reta que vai do ponto médio de um de seus lados até o centro da circunferência na qual ele está inscrito. Todas as apótemas de um polígono regular possuem o mesmo comprimento.