Question

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1)Na progressão aritmética ( 10, 15, 20, 25 ... ), determine:
A)a razão;
B)o termo geral da P. A;
C)o seu 15º termo;
D)a soma dos 15 primeiros termos da P. A.

2)Na P. A. ( 2, 5, 8 .... ) determine:
A)a razão;
B)o terno geral;
C)o 20º termo;
D)a soma dos 20 primeiros termos da P. A.

3)Na P. A. ( 11, 22, 33, .......), determine:
A)a razão;
B)o termo geral da P. A;
C)o 10º termo;
D)a soma dos 10 primeiros termos da P. A.

4)Obter a razão de cada P. G. :
A)( 5, 15, 45, ......)
q = 15/ 5 = 3
B)( -12, -3, 0,75, ...... )
C)( 1, 3, 9, ........ )
D)( 3, 6, 12, 24, ....... )

5)Determine os 12 primeiros termos da P. G.:
A)( 2, 6, 18, 54, .....)
B)( 1, 2, 4, 8, .......)
C)( -7, -14, -28, ......)​

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Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

1)Na progressão aritmética ( 10, 15, 20, 25 ... ), determine:

A)a razão = 15 - 10 = 5

A razão da P.A

B)o termo geral da P. A

an = a1 + (n – 1) * r

an = n-ésimo termo da sequência

a1 = primeiro termo

n = posição do termo na sequência

r = razão

C)o seu 15º termo;

an = a1 + (n – 1) * r

a15 = 10 + (15 - 1) * 5

a15 = 10 + (14) * 5

a15 = 10 + 70

a15 = 80

D)a soma dos 15 primeiros termos da P. A.

Sn = n * ( a1 + an ) / 2

S15 = 15 * (10 + 80) / 2

S15 = 15 * (90) / 2

S15 = 15 * 45

S15 = 675

2)Na P. A. ( 2, 5, 8 .... ) determine:

A)a razão = 5 - 2 = 3

B)o terno geral

an = a1 + (n – 1) * r

an = n-ésimo termo da sequência

a1 = primeiro termo

n = posição do termo na sequência

r = razão

C)o 20º termo

an = a1 + (n – 1) * r

a20 = 2 + (20 - 1) * 3

a20 = 2 + (19) * 3

a20 = 2 + 57

a20 = 59

D)a soma dos 20 primeiros termos da P. A.

Sn = n * ( a1 + an ) / 2

S20 = 20 * (2 + 59) / 2

S20 = 20 * (61) / 2

S20 = 20 * 30,5

S20 = 610

3)Na P. A. ( 11, 22, 33, .......), determine:

A)a razão = 11

B)o termo geral da P. A;

an = a1 + (n – 1) * r

C)o 10º termo;

an = a1 + (n – 1) * r

a10 = 11 + (10 - 1) * 11

a10 = 11 + (9) * 11

a10 = 11 + 99

a10 = 110

D)a soma dos 10 primeiros termos da P. A.

Sn = n * ( a1 + an ) / 2

S10 = 10 * (11 + 110) / 2

S10 = 10 * (121) / 2

S10 = 10 * 60,5

S10 = 605

4)Obter a razão de cada P. G. :

A)( 5, 15, 45, ......)

q = 15/ 5 = 3

B)( -12, -3, 0,75, ...... )

q = -3 / -12 = 1/4 ou 0,25

C)( 1, 3, 9, ........ )

q = 3 / 1 = 3

D)( 3, 6, 12, 24, ....... )

q = 6 / 3 = 2

5)Determine os 12 primeiros termos da P. G.:

A)( 2, 6, 18, 54, .....)

razão (r) = 3

termo 1 (t1) = 2

termo 2 (t2) = t1 * r = 2 * 3 = 6

termo 3 (t3) = t2 * r = 6 * 3 = 18

termo 4 (t4) = t3 * r = 18 * 3 = 54

termo 5 (t5) = t4 * r = 54 * 3 = 162

termo 6 (t6) = t5 * r = 162 * 3 = 486

termo 7 (t7) = t6 * r = 486 * 3 = 1458

termo 8 (t8) = t7 * r = 1458 * 3 = 4374

termo 9 (t9) = t8 * r = 4374 * 3 = 13122

termo 10 (t10) = t9 * r = 13122 * 3 = 39366

termo 11 (t11) = t10 * r = 39366 * 3 = 118098

termo 12 (t12) = t11 * r = 118098 * 3 = 354294

B)( 1, 2, 4, 8, .......)

razão (r) = 2

termo 1 (t1) = 1

termo 2 (t2) = t1 * r = 1 * 2 = 2

termo 3 (t3) = t2 * r = 2 * 2 = 4

termo 4 (t4) = t3 * r = 4 * 2 = 8

termo 5 (t5) = t4 * r = 8 * 2 = 16

termo 6 (t6) = t5 * r = 16 * 2 = 32

termo 7 (t7) = t6 * r = 32 * 2 = 64

termo 8 (t8) = t7 * r = 64 * 2 = 128

termo 9 (t9) = t8 * r = 128 * 2 = 256

termo 10 (t10) = t9 * r = 256 * 2 = 512

termo 11 (t11) = t10 * r = 512 * 2 = 1024

termo 12 (t12) = t11 * r = 1024 * 2 = 2048

C)( -7, -14, -28, ......)​

razão (r) = 2

termo 1 (t1) = -7

termo 2 (t2) = t1 * r = -7 * 2 = -14

termo 3 (t3) = t2 * r = -14 * 2 = -28

termo 4 (t4) = t3 * r = -28 * 2 = -56

termo 5 (t5) = t4 * r = -56 * 2 = -112

termo 6 (t6) = t5 * r = -112 * 2 = -224

termo 7 (t7) = t6 * r = -224 * 2 = -448

termo 8 (t8) = t7 * r = -448 * 2 = -896

termo 9 (t9) = t8 * r = -896 * 2 = -1792

termo 10 (t10) = t9 * r = -1792 * 2 = -3584

termo 11 (t11) = t10 * r = -3584 * 2 = -7168

termo 12 (t12) = t11 * r = -7168 * 2 = -14336