Matemática, perguntado por laravieira23, 8 meses atrás

gente me ajuda ... tranformaçal linear.

T : R2 ---> R4

T (x, y) = (y, x, y, x )

ME AJUDA​

Soluções para a tarefa

Respondido por PhillDays
5

⠀⠀☞ Através da transformação das base canônica de R2 pudemos encontrar a matriz de transformação linear de R2 para R4. ✅

⠀⠀ Como o exercício não nos deu um ponto ou um plano para aplicarmos a transformação linear então tudo que podemos encontrar é a matriz de transformação pois toda transformação linear entre dois espaços vetoriais de dimensões finitas é realizada através de uma matriz. Vamos portanto encontrar esta matriz através da base canônica de R2:

⇒ Base canônica de R2: {(1, 0), (0, 1)}

⠀⠀Podemos agora aplicar a transformação para cada vetor da base:

\LARGE\blue{\text{$\sf T (1, 0) = (0, 1, 0, 1)$}}

\LARGE\blue{\text{$\sf T (0, 1) = (1, 0, 1, 0)$}}

⠀⠀Por fim, escrevemos nossa matriz de transformação através dos vetores   recém-encontrados escritos na forma de colunas:

\LARGE\green{\boxed{\sf\blue{~~\left[\begin{array}{cc}1&0\\0&1\\1&0\\0&1\end{array}\right]~~}}}

\bf\large\red{\underline{\quad\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}

⠀⠀☀️ Leia mais sobre transformação linear entre bases:

✈https://brainly.com.br/tarefa/37157075  

\bf\large\red{\underline{\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad}}

\bf\large\red{\underline{\quad\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}

⠀⠀⠀⠀☕ \Large\blue{\text{\bf Bons~estudos.}}

(\orange{D\acute{u}vidas\ nos\ coment\acute{a}rios}) ☄

\bf\large\red{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad }}\LaTeX

❄☃ \sf(\purple{+}~\red{cores}~\blue{com}~\pink{o}~\orange{App}~\green{Brainly}) ☘☀

\gray{"Absque~sudore~et~labore~nullum~opus~perfectum~est."}

Anexos:

laravieira23: posta denovo lá se voce quisef mais pontos... desculpe dar apenas 5 ... nem me toquei que devia ter botado mais pontos
laravieira23: por ser uma questao de njvel superior
PhillDays: hahahaha fica em paz, eu só disse aquilo pq se vc coloca mais pontos as chances de alguém que manja vir te ajudar aumentam bastante aí vc não precisa esperar uns poucos que vc conhece ficarem on pra responder :)
laravieira23: tabom obriii
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