Question

gente me ajuda ... tranformaçal linear.

T : R2 ---> R4

T (x, y) = (y, x, y, x )

ME AJUDA​

Answer 1

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⠀⠀☞ Através da transformação das base canônica de R2 pudemos encontrar a matriz de transformação linear de R2 para R4. ✅

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⠀⠀ Como o exercício não nos deu um ponto ou um plano para aplicarmos a transformação linear então tudo que podemos encontrar é a matriz de transformação pois toda transformação linear entre dois espaços vetoriais de dimensões finitas é realizada através de uma matriz. Vamos portanto encontrar esta matriz através da base canônica de R2:

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⇒ Base canônica de R2: {(1, 0), (0, 1)}

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⠀⠀Podemos agora aplicar a transformação para cada vetor da base:

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$\LARGE\blue{\sf T (1, 0) = (0, 1, 0, 1)}$

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$\LARGE\blue{\sf T (0, 1) = (1, 0, 1, 0)}$

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⠀⠀Por fim, escrevemos nossa matriz de transformação através dos vetores   recém-encontrados escritos na forma de colunas:

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$\LARGE\green{\boxed{\sf\blue{~~\left[\begin{array}{cc}1&0\\0&1\\1&0\\0&1\end{array}\right]~~}}}$ ✅

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$\bf\large\red{\underline{\quad\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$

⠀⠀☀️ Leia mais sobre transformação linear entre bases:

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✈https://brainly.com.br/tarefa/37157075  

$\bf\large\red{\underline{\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad}}$✍

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$\bf\large\red{\underline{\quad\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$☁

⠀⠀⠀⠀☕ $\Large\blue{\text{\bf Bons~estudos.}}$

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($\orange{D\acute{u}vidas\ nos\ coment\acute{a}rios}$) ☄

$\bf\large\red{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad }}\LaTeX$✍

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$\gray{"Absque~sudore~et~labore~nullum~opus~perfectum~est."}$