Question

Gente me ajuda
Resolva as seguintes equaçães
D:(n+2)! -(n+1)!=25
n(n-1)!
E:(n-5)!=1

Answer 1

Resposta: S = {4} ; S = {6}

Explicação passo-a-passo:

(n + 2)! - (n + 1)! = 25n(n - 1)! =>

(n + 2)(n + 1)! - (n + 1)! = 25n! =>

(n + 2)(n + 1)n! - (n + 1)n! = 25n! =>

n!(n + 1)[(n + 2) - 1] = 25n! =>

(n + 1)(n + 2 - 1) = 25 =>

(n + 1)(n + 1) = 25 =>

(n + 1)² = 5² =>

|n + 1| = 5 =>

n + 1 = 5 => n = 4 (Resposta)

ou

n + 1 = - 5 => n = - 6 (Não convém)

S = {4}

(n - 5)! = 1 =>

(n - 5)! = 1! =>

n - 5 = 1 =>

n = 1 + 5 =>

n = 6 =>

S = {6}

Abraços!