gente me ajuda por favoor
1 ) Dois carros estão distanciados de 2500 metros e se dirigem um contra o outro. Sabendo que suas velocidades são 10 m/s e 40 m/s , determine :
a ) a velocidade relativa entre eles
b ) o tempo decorrido até eles se cruzarem
c ) a distância percorrida por cada um até se cruzarem
2 ) Dois trens trafegam em trilhos paralelos, se movimentando um contra o outro. Sabendo que seus comprimentos são 360 m e 440 m e que suas velocidades são 15 m/s e 25 m/s , calcule o tempo necessário para que um ultrapasse totalmente o outro.
3 ) Dois trens trafegam em trilhos paralelos e se movimentam na mesma direção e sentido. Sabendo que seus comprimentos são 420 m e 280 m e que suas velocidades são 10 m/s e 25 m/s, calcule o tempo necessário para que um ultrapasse totalmente o outro.
4 ) Um carro de polícia persegue fugitivos em uma estrada. A distância entre eles é 6000 m e suas velocidades são : polícia 35 m/s e fugitivos 28 m/s. Determine quanto tempo leva até que a polícia alcance os fugitivos.
5 ) Em um shopping center há uma longa escada rolante que sobe, com velocidade 3 m/s. Nessa escada há duas pessoas : uma está com pressa e resolveu subir correndo a escada, com velocidade 5 m/s, enquanto a outra resolveu descer a escada correndo, com velocidade 4 m/s. Determine :
a ) a velocidade relativa entre eles
b ) as velocidades aparentes de cada um deles para quem está parada no piso do shopping.
6 ) Um longo trem se desloca para Leste com velocidade 25 m/s ; dentro desse trem um ciclista pedala na direção Oeste com velocidade 25 m/s. Para quem está parado e fora do trem, esse ciclista parece estar se deslocando para Leste, para Oeste ou parece estar parado ? Justifique a sua resposta.
Soluções para a tarefa
Resposta:1 a) 50 km/h
b) 50 s
c) 2.000m e 500m
2) 16
3) 46,7 s
4) 95,2 s
5 a) 9 m/s
b) 8 m/s e -1 m/s
6) Parado.
Explicação:
1) a) Chamemos o veículo a 40km/ h de A e o outro de B. A distância relativa é dada pela subtração da maior velocidade pela menor, portanto
40 - (-10) = 40 + 10 = 50 km/h
(Como eles estão em sentidos opostos então é como se um estivesse indo pra frente e outra pra trás. Se fosse o 40 negativo e o 10 positivo teríamos o mesmos resultado, pois ficaria 10 -(-40) = 10 + 40 = 50).
b) Separador por uma distância de 2.500m temos pelo equação do M.U. que
S = S0 + V0*t
Sendo S a posição atual, S0 a posição inicial, V0 a velocidade e t o tempo transcorrido.
Temos que para o A
SA = 0 + 40*t
SA = 40*t
e para B consideramos que sua posição inicial é a distância entre eles
SB = 2.500 + (-10)*t
SB = 2.500 - 10t
O ponto de encontro deles será quando SA = SB, portanto
40t = 2500 - 10t
50t = 2500
t = 2500/50
t = 50 s
c) Para encontrarmos a distância que cada um percorreu basta utilizarmos a equação acima substituindo por t = 50 que é o momento em que eles se encontram:
SA = 40*t
SA = 40*50
SA = 2.000 m
Para SB podemos agora considerar como um sistema isolado (onde A não é mais referência) onde a distância inicial dele é zero e que sua velocidade é de 10 km/h
SB = 0 + 10*t
SB = 10*t
SB = 10*50
SB = 500 m
Se somarmos as distâncias percorridas por A e B teremos nossa distância inicial: 2.500 m
Poderíamos também ter observado a proporção entre as velocidades (A é 4 vezes mais rápido) o que nos daria a informação de que 4/5 do percurso foi percorrido por A e 1/5 percorrido por B, sendo 4/5 de 2.500 = 2.000m e 1/5 de 2.500 = 500m.
2) Uma ultrapassagem se inicia quando a frente do trem A está alinhada com a frente do trem B e termina quando a traseira do trem A está alinhada com a traseira do trem B, ou seja, olhando pra traseira de A temos que ele terá que percorrer toda a distância do comprimento de A e depois toda a distância até a traseira de B. Portanto a distância a ser percorrida por A (que é a mesma que será percorrida por B) será de
360 + 440 = 800m
Porém, como ambos estão se movendo, temos que a velocidade relativa entre A e B é de
25 - (-15) = 25 + 15 = 40 km/h
E portanto o tempo que levará para que o percurso de 800m seja percorrido por qualquer um dos dois será de
v = Δs / Δt
50 = 800 / Δt
Δt = 800 / 50
Δt = 16 s
3) Semelhante ao exercício 2
420 + 280 = 700 m
25 - 10 = 15 km/h
Δt = 700 / 15 ≅ 46,7 s
4) Semelhante ao exercício 1
SA = 0 + 35*t
SA = 35t
SB = 6000 -28*t
SA = SB
35t = 6000 - 28t
63t = 6000
t = 6000/63
t = 95,2 s
5) Semelhante aos 1 e 4
a) 5 - (-4) = 5 + 4 = 9 m/s
b) A velocidade aparente para um observador externo é a soma da velocidade da escada com cada um individualmente, tomando o sentido da escada como referência positiva
VA = 3 + 5 = 8 m/s
VB = 3 - 4 = -1 m/s
6) Semelhante ao exercício 5 b). Tomando o sentido do trem como referência positiva temos que
VC = 25 - 25 = 0 m/s
Portanto o ciclista aparenta estar parado para quem está observando de fora do trem.
♥? ★★★★★? Melhor resposta? Você decide.
Bons estudos. ≧◉ᴥ◉≦