Question

Gente me ajuda pf..

 

Dê a equação geral da reta em casa caso:

 

a) A(1,1) e B(-1,-5)

 

b) A(-2,-2) e B(2,4)

 

c) A(-1,5) e B(6,5)

 

d) A(12,5) e B(12,-4)

Answer 1

Para encontrar a equação da reta, basta determinar se 3 pontos são colineares, através da montagem da matriz de ordem 3.

 

Ax Ay 1

Bx By 1

 x    y  1 

 

Ax = coordenada x do ponto A

Ay = coordenada y do ponto A

Bx = coordenada x do ponto B

By =coordenada y do ponto  B

x e y = variáveis

 

Tomando como exemplo o item a)

 1  1  1

-1 -5  1

 x   y  1

 

Replica as duas primeiras colunas ao lado da terceira coluna da matriz

 

  1   1   1   1   1

-1  -5   1  -1  -5

 x    y   1   x    y

 

E agora você vai multiplicar os números de cada diagonal e o resultado somando as diagonais principais e em seguida faça a multiplicação de cada número da diagnonal secundária somando-os com o sinal trocado.

Depois soma os resultados da multiplicação das diagnonais principais e secundária.

 

 

(1·(-5)·1) + (1· 1· x) + (1· (-1)· y) + { (-1) · [ (x· (-5)·1) + (y ·1·1) + (1·(-1).1)] }

(-5) + x + (-y ) + { (-1)· [ (-5x) + y  + (-1)} }

(-5) + x + (-y) + {+5x - y + 1}

(-5) +x + (-y) +5x -y + 1

6x -2y -4 (: 2)

3x -y -2

 

 

O mesmo raciocínio é utilizado nos items restante:

 

Resposta

 

b) 6x +3y -4

c) 5y -25

d) 9x-108