Question

Gente me ajuda pelo amor de Deus,pra hoje

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Maria, que se for apenas a 5ª questão, então vamos resolvê-la. A 5ª questão é esta, que vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento, e que vamos igualá-la a um certo "k", apenas para deixá-la igualada a alguma coisa:

k = (x² - y²)² - (x² + y²)*(x² - y²) + 2x²y².

Agora veja que:

(x² - y²)² = x⁴ - 2x²y² + y⁴ <-- note que aqui temos a mesma regra do produto notável: (a-b)² = a²-2ab+b².

e

(x²+y²)*(x²-y²) = (x⁴ - y⁴) <--- note que aqui temos a mesma regra do produto da soma pela diferença: (a+b)*(a-b) = a² - b².

Assim, levando esses resultados para a nossa expressão "k", teremos:

k = x⁴ - 2x²y² + y⁴ - (x⁴ - y⁴) + 2x²y² --- retirando-se os parênteses, ficaremos com:

k = x⁴ - 2x²y² + y⁴ - x⁴ + y⁴ + 2x²y² ---- agora veja: para facilitar a simplificação, vamos colocar "juntos" os termos semelhantes, com o que ficaremos assim:

k = x⁴ - x⁴ - 2x²y² + 2x²y² + y⁴ + y⁴ ---- reduzindo os termos semelhantes, ficaremos assim:

k = 0 + 0 + 2y⁴ --- ou, o que é a mesma coisa:

k = 2y⁴ <--- Esta é a resposta. Opção "a". Ou seja, isto é o que fica após fazermos todas as simplificações possíveis na expressão original da sua questão.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.