Question

Gente me ajuda!

Numa sociedade de 250 homens e 150 mulheres verificou-se que 123 pessoas jogavam vôlei, 107 jogavam basquete e 210 não jogavam vôlei e nem basquete. sendo o resultado desse levantamento proporcional ao número de homens e mulheres pesquisados, então o número de mulheres que jogam vôlei e basquete é de:

A) 35
B) 30
C) 25
D) 20
E) 15

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Isaac, eu informei que quando tivesse uma resposta lógica para a questão, voltaria aqui para respondê-la.
Então vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Note que o universo é da sociedade é constituído apenas de 250 homens e de 150 mulheres. Desse total, 123 pessoas jogavam vôlei, 107 jogavam basquete e 210 não jogavam nem vôlei e nem basquete.

ii) Então vamos tentar descobrir quantas pessoas jogam vôlei (v) e basquete (b) ao mesmo tempo. Como 210 pessoas não jogam nem vôlei nem basquete, então vamos logo retirar esse contingente do universo de 250 + 150 = 400.
Assim: 400 - 210 = 190 <--- Este é o total de todas as pessoas que joga só vôlei e que  joga só basquete.

iii) Como o número de pessoas que joga vôlei (123) e que joga basquete (107) dá um total de 230 pessoas (123+107 = 230), então a diferença entre 230 e 190 dará o total de pessoas que jogam as duas modalidades (vôlei e basquete). Assim: 230 - 190 = 40 <--- Este é o total de pessoas que joga vôlei e basquete ao mesmo tempo.

Note que você também chegaria a esse valor da seguinte forma: das 123 pessoas que joga vôlei, vamos retirar o número de pessoas que também joga basquete (b); e das 107 pessoas que joga basquete, vamos retirar  o número de pessoas que também joga vôlei (v). Depois disso, somaremos esses números assim conformados e igualaremos a 190, que é exatamente o total de pessoas que joga só vôlei e só basquete (400 - 210 = 190)

123-b + 107-v = 190 ----- ordenando, teremos:
123 + 107 - b - v = 190
230 - b - v = 190 ----- passando-se "230" para o 2º membro, teremos:
- b - v = 190 - 230
- b - v = - 40 ------ multiplicando-se ambos os membros pro "-1", teremos;
b + v = 40 <--- Veja que a resposta é a mesma. Esse é o total de pessoas que joga as duas modalidades (basquete e vôlei).

iv) Agora finalmente já temos tudo pra chegar à resposta da questão.
Note que está dito no final do enunciado da questão que a quantidade de pessoas que joga as duas modalidades é diretamente proporcional ao número de homens (250) e de mulheres (150).
Nesse caso, vamos encontrar qual será o nosso quociente de proporcionalidade (QP), que será dado pela divisão das 40 pessoas que joga as duas modalidades pela soma do total de homens (250) e de mulheres (150). Assim, teremos:

QP = 40/(250+150)
QP = 40/400
QP = 0,10 <---- Este é o nosso quociente de proporcionalidade.

Agora, para encontrar a quantidade de homens e de mulheres que joga as duas modalidades (vôlei e basquete), basta multiplicar o QP por cada total do universo da sociedade, que é de 250 homens e de 150 mulheres.
Assim, teremos:

. Total de homens que joga as 2 modalidades:  0,10*250 = 25 homens
. Total de mulheres que joga as 2 modalidades: 0,10*150 = 15 mulheres
. Total de pessoas que joga as duas modalidades: -------> = 40 pessoas

Logo, como está sendo pedido apenas o número de mulheres que joga as duas modalidades, então teremos que esse total é de:

15 mulheres <--- Esta é a resposta. Opção "e".

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.