Question

GENTE, ME AJUDA NISSO AQUI POR FAVOR,SEI QUE É DIFICIL,MAS TENTA ME AJUDAR

Answer 1

Resposta:  C

Explicação passo a passo:

$4^{12} =(2^{2}) ^{12} =2^{24}$

$4^{15} =(2^{2}) ^{15} =2^{30}$

$\frac{4^{12}+4^{15} }{2^{2} } =$

$\frac{2^{24} +2^{30} }{2^{2} } =$

No numerador vamos colocar $2^{24}$ em evidência...

$\frac{2^{24}.(1+2^{6}) }{2^{2} } =$

Vamos dividir as potências de 2...

$\frac{2^{24} }{2^{2} } =2^{22}$

Então vai ficar assim...

$2^{22} .(1+2^{6} ) = 2^{22} .(1+64) = 2^{22} .65$

Observe que até agora não mexi na raiz... Estrou trabalhando com tudo

que está dentro dela... mas já já vou trabalhar com a raiz, ok!

Vamos desenvolver esse carinha  $(2^{22})$ depois  colocamos de volta ele e o 65, ok!

$2^{22} =2^{5} .2^{5} .2^{5} .2^{5} .2^{2} =(2^{5} )^{4}.2^{2}=(2^{4}) ^{5} .2^{2}$

Vamos colocar isso dentro da raiz...

$\sqrt[5]{(2^{4} )^{5}.2^{2} .65 } =$

Vamos cortar o expoente 5 e o índice 5 e consequentemente sai pra fora da raiz o $2^{4}$ ok!

$2^{4} .\sqrt[5]{2^{2} .65} =$

$16\sqrt[5]{(4).(65)} =$

$16\sqrt[5]{260}$