Question

gente me ajuda nessas duas contas pfv:
x-√x=20

x-3=2√x

Answer 1

Resposta:

a) x = 25

b) x = 9

Explicação passo-a-passo:

a) x - √x = 20

- √x = 20 - x · (- 1)

√x = - 20 + x

(√x)² = (- 20 + x)²

x = x² - 40x + 400

- x² + x + 40x - 400 = 0

- x² + 41x - 400 = 0 · (- 1)

x² - 41x + 400 = 0

∆ = (- 41)² - 4 · 1 · 400

∆ = 1681 - 1600

∆ = 81

x = - (- 41) ± √81 /2 · 1

x = 41 ± 9 /2

x¹ = 41 + 9/2 = 50/2 = 25

x² = 41 - 9/2 = 32/2 = 16

Verificação:

x - √x = 20

25 - √25 = 20

25 - 5 = 20

20 = 20 ✅

x - √x = 20

16 - √16 = 20

16 - 4 = 20

12 = 20 ❌

b) x - 3 = 2√x

2√x = x - 3

(2√x)² = (x - 3)²

4x = x² - 6x + 9

- x² + 4x + 6x - 9 = 0

- x² + 10x - 9 = 0 · (- 1)

x² - 10x + 9 = 0

∆ = (- 10)² - 4 · 1 · 9

∆ = 100 - 36

∆ = 64

x = - b ± √∆ /2a

x = - (- 10) ± √64 /2 · 1

x = 10 ± 8 /2

x¹ = 10 + 8/2 = 18/2 = 9

x² = 10 - 8/2 = 2/2 = 1

Verificação:

x - 3 = 2√x

9 - 3 = 2√9

6 = 2 · 3

6 = 6 ✅

x - 3 = 2√x

1 - 3 = 2√1

- 2 = 2 · 1

- 2 = 2 ❌

Espero ter ajudado! :)