Question

gente me ajuda nessa pergunta urgente
dessas duas
dou 70 pontos

Answer 1

Resposta:

3)

a) 6

b) - 8

c) 10

d) - 7

e) 20

f) - 30

g) - 50

h) 12

4) Não existe, pois não há raiz de índice par de números negativos dentro do conjunto dos números Reais. Como os Inteiros pertencem aos Reais, então não há número inteiro que represente √-25

Explicação passo-a-passo:

Regra importante

$\sqrt{ {x}^{2} } = x$

Ou seja: se eu tenho um número qualquer elevado ao quadrado dentro de uma raiz quadrada, o número sai da raiz

O que é fatoração

Na fatoração, escrevemos um número como um produto de números primos. Para isso, vamos dividir nosso número por números primos, até a divisão resultar em 1. Os números primos que usamos para dividir o número original até chegar em um, quando multiplicados, resultarão nesse número e representam, portanto, sua decomposição.

exemplo:

1) Fatore o número 6

6 | 2

3 | 3

1 |

6 = 2 × 3

Essa é a fatoração do 6.

2) Fatore o número 9

9 | 3

3 | 3

1 |

Logo, 9 = 3 × 3 → 9 = 3²

O que são números primos

Números primos são aqueles que se dividem apenas por 1 e por si mesmos (quando falamos do Conjunto dos Inteiros, são aqueles que se dividem por 1, -1, por si mesmos e por - si mesmos).

Primeiros números primos: 2, 3, 5, 7, 11...

Lembre que 2 é o único número par que é primo.

Problema

a)

Vamos fatorar o 36 e escrever sua fatoração dentro da raiz:

36 | 2

18 | 2

9 | 3

3 | 3

1 |

36 = 2² × 3²

Colocando dentro da raiz:

$\sqrt{ {2}^{2} \times {3}^{2} }$

Os números ao quadrado saem da raiz:

2 × 3 =

6

Portanto, √36 = 6

Isso é verdade, pois 6² = 6 × 6 = 36

b)

- √64

Vamos fatorar o 64

64 | 2

32 | 2

16 | 2

8 | 2

4 | 2

2 | 2

1 |

Dica: sempre agrupe os fatores ao quadrado, quando estiver trabalhando com raiz quadrada, ok?

64 = 2² × 2² × 2²

$\sqrt{ {2}^{2} \times {2}^{2} \times {2}^{2} } =$

2 × 2 × 2 =

8

Logo, √64 = 8

Vamos substituir:

- √64 = - 8

c)

Fatore o 100:

100 | 2

50 | 2

25 | 5

5 | 5

1 |

100 = 2² × 5²

Colocando na raiz:

$\sqrt{ {2}^{2} \times {5}^{2} } =$

2 × 5 =

10

Portanto, √100 = 10

d)

- √49

49 | 7

7 | 7

1 |

49 = 7²

$\sqrt{ {7}^{2} } =$

7

Portanto, √49 = 7

Substituindo:

-√49 =

-7

e)

Fatorando o 400:

400 | 2

200 | 2

100 | 2

50 | 2

25 | 5

5 | 5

1 |

400 = 2² × 2² × 5²

$\sqrt{ {2}^{2} \times {2}^{2} \times {5}^{2} }$

2 × 2 × 5 =

20

Então, √400 = 20

f)

- √900

Fatorando o 900:

900 | 3

300 | 3

100 | 2

50 | 2

25 | 5

5 | 5

1 |

900 = 3² × 2² × 5²

Colocando na raiz:

$\sqrt{ {3}^{2} \times {2}^{2} \times {5}^{2} } =$

3 × 2 × 5 =

30

Logo, √900 = 30

Substituindo:

- √900 =

- 30

f)

- √2500

Fatorando 2500:

2500 | 5

500 | 5

100 | 2

50 | 2

25 | 5

5 | 5

1 |

2500 = 5² × 2² × 5²

$\sqrt{ {2}^{2} \times {5}^{2} \times {5}^{2} } =$

2 × 5 × 5 =

50

√2500 = 50

Substituindo:

- √2500 =

- 50

h)

Vamos fatorar 144:

144 | 2

72 | 2

36 | 2

18 | 2

9 | 3

3 | 3

1 |

144 = 2² × 2² × 3²

Na raiz:

$\sqrt{ {2}^{2} \times {2}^{2} \times {3}^{2} } =$

2 × 2 × 3 =

12

portanto, √144 = 12

Answer 2

Resposta:

Resposta:

3)

a) 6

b) - 8

c) 10

d) - 7

e) 20

f) - 30

g) - 50

h) 12

4) Não existe, pois não há raiz de índice par de números negativos dentro do conjunto dos números Reais. Como os Inteiros pertencem aos Reais, então não há número inteiro que represente √-25

Explicação passo-a-passo:

Regra importante

Ou seja: se eu tenho um número qualquer elevado ao quadrado dentro de uma raiz quadrada, o número sai da raiz

O que é fatoração

Na fatoração, escrevemos um número como um produto de números primos. Para isso, vamos dividir nosso número por números primos, até a divisão resultar em 1. Os números primos que usamos para dividir o número original até chegar em um, quando multiplicados, resultarão nesse número e representam, portanto, sua decomposição.

exemplo:

1) Fatore o número 6

6 | 2

3 | 3

1 |

6 = 2 × 3

Essa é a fatoração do 6.

2) Fatore o número 9

9 | 3

3 | 3

1 |

Logo, 9 = 3 × 3 → 9 = 3²

O que são números primos

Números primos são aqueles que se dividem apenas por 1 e por si mesmos (quando falamos do Conjunto dos Inteiros, são aqueles que se dividem por 1, -1, por si mesmos e por - si mesmos).

Primeiros números primos: 2, 3, 5, 7, 11...

Lembre que 2 é o único número par que é primo.

Problema

a)

Vamos fatorar o 36 e escrever sua fatoração dentro da raiz:

36 | 2

18 | 2

9 | 3

3 | 3

1 |

36 = 2² × 3²

Colocando dentro da raiz:

Os números ao quadrado saem da raiz:

2 × 3 =

6

Portanto, √36 = 6

Isso é verdade, pois 6² = 6 × 6 = 36

b)

- √64

Vamos fatorar o 64

64 | 2

32 | 2

16 | 2

8 | 2

4 | 2

2 | 2

1 |

Dica: sempre agrupe os fatores ao quadrado, quando estiver trabalhando com raiz quadrada, ok?

64 = 2² × 2² × 2²

2 × 2 × 2 =

8

Logo, √64 = 8

Vamos substituir:

- √64 = - 8

c)

Fatore o 100:

100 | 2

50 | 2

25 | 5

5 | 5

1 |

100 = 2² × 5²

Colocando na raiz:

2 × 5 =

10

Portanto, √100 = 10

d)

- √49

49 | 7

7 | 7

1 |

49 = 7²

7

Portanto, √49 = 7

Substituindo:

-√49 =

-7

e)

Fatorando o 400:

400 | 2

200 | 2

100 | 2

50 | 2

25 | 5

5 | 5

1 |

400 = 2² × 2² × 5²

2 × 2 × 5 =

20

Então, √400 = 20

f)

- √900

Fatorando o 900:

900 | 3

300 | 3

100 | 2

50 | 2

25 | 5

5 | 5

1 |

900 = 3² × 2² × 5²

Colocando na raiz:

3 × 2 × 5 =

30

Logo, √900 = 30

Substituindo:

- √900 =

- 30

f)

- √2500

Fatorando 2500:

2500 | 5

500 | 5

100 | 2

50 | 2

25 | 5

5 | 5

1 |

2500 = 5² × 2² × 5²

2 × 5 × 5 =

50

√2500 = 50

Substituindo:

- √2500 =

- 50

h)

Vamos fatorar 144:

144 | 2

72 | 2

36 | 2

18 | 2

9 | 3

3 | 3

1 |

144 = Resposta:

3)

a) 6

b) - 8

c) 10

d) - 7

e) 20

f) - 30

g) - 50

h) 12

4) Não existe, pois não há raiz de índice par de números negativos dentro do conjunto dos números Reais. Como os Inteiros pertencem aos Reais, então não há número inteiro que represente √-25

Explicação passo-a-passo:

Regra importante

Ou seja: se eu tenho um número qualquer elevado ao quadrado dentro de uma raiz quadrada, o número sai da raiz

O que é fatoração

Na fatoração, escrevemos um número como um produto de números primos. Para isso, vamos dividir nosso número por números primos, até a divisão resultar em 1. Os números primos que usamos para dividir o número original até chegar em um, quando multiplicados, resultarão nesse número e representam, portanto, sua decomposição.

exemplo:

1) Fatore o número 6

6 | 2

3 | 3

1 |

6 = 2 × 3

Essa é a fatoração do 6.

2) Fatore o número 9

9 | 3

3 | 3

1 |

Logo, 9 = 3 × 3 → 9 = 3²

O que são números primos

Números primos são aqueles que se dividem apenas por 1 e por si mesmos (quando falamos do Conjunto dos Inteiros, são aqueles que se dividem por 1, -1, por si mesmos e por - si mesmos).

Primeiros números primos: 2, 3, 5, 7, 11...

Lembre que 2 é o único número par que é primo.

Problema

a)

Vamos fatorar o 36 e escrever sua fatoração dentro da raiz:

36 | 2

18 | 2

9 | 3

3 | 3

1 |

36 = 2² × 3²

Colocando dentro da raiz:

Os números ao quadrado saem da raiz:

2 × 3 =

6

Portanto, √36 = 6

Isso é verdade, pois 6² = 6 × 6 = 36

b)

- √64

Vamos fatorar o 64

64 | 2

32 | 2

16 | 2

8 | 2

4 | 2

2 | 2

1 |

Dica: sempre agrupe os fatores ao quadrado, quando estiver trabalhando com raiz quadrada, ok?

64 = 2² × 2² × 2²

2 × 2 × 2 =

8

Logo, √64 = 8

Vamos substituir:

- √64 = - 8

c)

Fatore o 100:

100 | 2

50 | 2

25 | 5

5 | 5

1 |

100 = 2² × 5²

Colocando na raiz:

2 × 5 =

10

Portanto, √100 = 10

d)

- √49

49 | 7

7 | 7

1 |

49 = 7²

7

Portanto, √49 = 7

Substituindo:

-√49 =

-7

e)

Fatorando o 400:

400 | 2

200 | 2

100 | 2

50 | 2

25 | 5

5 | 5

1 |

400 = 2² × 2² × 5²

2 × 2 × 5 =

20

Então, √400 = 20

f)

- √900

Fatorando o 900:

900 | 3

300 | 3

100 | 2

50 | 2

25 | 5

5 | 5

1 |

900 = 3² × 2² × 5²

Colocando na raiz:

3 × 2 × 5 =

30

Logo, √900 = 30

Substituindo:

- √900 =

- 30

f)

- √2500

Fatorando 2500:

2500 | 5

500 | 5

100 | 2

50 | 2

25 | 5

5 | 5

1 |

2500 = 5² × 2² × 5²

2 × 5 × 5 =

50

√2500 = 50

Substituindo:

- √2500 =

- 50

h)

Vamos fatorar 144:

144 | 2

72 | 2

36 | 2

18 | 2

9 | 3

3 | 3

1 |

144 = 2² × 2² × 3²

Na raiz:

2 × 2 × 3 =

12

portanto, √144 = 122² × 2² × 3²

Na raiz:

2 × 2 × 3 =

12

portanto, √144 = 12

Explicação passo-a-passo: