Question

 gente me ajuda nessa continha !

O ponto M ( x ,2 ) é equidistante de A ( 4,0 ) e B ( 0 , 6 ) calcule o valor de x

Answer 1

A fórmula de distância entre dois pontos é a seguinte $D(A,B) = \sqrt{(x_{2}-x_{1})^2+(y_{2}-y_{1})^2$
E o seu problema diz que O ponto M é equidistante de A e de B.
Logo a distância D(M,A) é igual a D(M,B), agora iremos encontrar esses dois valores e igualá-los.
$D(M,A)=\sqrt{(4-x)^2+(0-2)^2} = \sqrt{16-8x+x^2+4}$
$D(M,A) = \sqrt{x^2-8x+20}$
$D(M,B) = \sqrt{(0-x)^2+(6-2)^2} = >D(M,B) = \sqrt{x^2+16}$
Agora vamos igualar. ==> D(M,A)=D(M,B)
$\sqrt{x^2-8x+20}=\sqrt{x^2+16} => (\sqrt{x^2-8x+20})^2=(\sqrt{x^2+16})^2 =>$
$x^2-8x+20=x^2+16 => 8x=20-16 => x=\frac{4}{8} => x=\frac{1}{2}$

Um abraço ai