Question

gente, me ajuda na questão 2!!! É questão de PG

Answer 1

Boa tarde!

Dados:
Razão da P.A. é a mesma Razão da P.G.
Ambas tem 3 termos
P.A.: $::a_1:a_2:a_3::$
P.G.: $::b_1:b_2:b_3::$
$a_1+a_2+a_3+b_1+b_2+b_3=31$
$b_1=1\\a_1=r=q$

Termos da P.A.
$a_1=r\\a_2=r+r=2r\\a_3=r+2r=3r$

Termos da P.G.
$b_1=1\\b_2=q\\b_3=q^2$

Como r=q:
$a_1+a_2+a_3+b_1+b_2+b_3=31\\q+2q+3q+1+q+q^2=31\\q^2+7q-30=0\\\Delta=(7)^2-4(1)(-30)=49+120=169\\q=\frac{-(7)\pm\sqrt{169}}{2(1)}\\q=\frac{-7\pm{13}}{2}\\q'=\frac{-7+13}{2}=3\\q''=\frac{-7-13}{2}=-10$

Então, q=3 (sequências crescentes).
P.A.:
$::3;6;9::$
P.G.:
$::1;3;9::$

01) o termo médio da P.A. é um número ímpar ==> ERRADO
02) soma dos termos da P.A vale 18 ==> CORRETO
04) O último termo da P.G. é 9. ==> CORRETO
08) A soma dos termos da P.G. é 16. ==> ERRADO
16) A razão vale 3. ==> CORRETO

02+04+16 = 22

Espero ter ajudado!