Question

gente me ajuda ai, qual e a resposta 2x^4-68x^2+450=0 (equacoes quadraticas com a bhaskara pff) ​

Answer 1

Resposta:

S={-5,-3,3,5}

Explicação passo-a-passo:

$2x^4-68x^2+450=0~~~\div(2)\\ \\ x^4-34x^2+225=0$

Usando artifício

x² = y

$y^2-34y+225=0\\ \\ a=1\\ b=-34\\ c=225\\ \\ \Delta=b^2-4ac\\ \Delta=(-34)^2=4(1)(225)\\ \Delta=1156-900\\ \Delta=256\\ \\ y={-b\pm\sqrt{\Delta} \over2a}={-(-34)\pm\sqrt{256} \over2(1)}={34\pm16\over2}\\ \\ y'={34+16\over2}={50\over2}=25\\ \\ y"={34-16\over2}={18\over2}=9$

$Sendo~~x^2=y\\ \\ Para~~y'=25\\ \\ x^2=25\\ x=\pm\sqrt{25} \\ \\ x=\pm5\\ \\ para~~y"=9\\ \\ x^2=9\\ x=\pm\sqrt{9} \\ \\ x=\pm3$

Answer 2

Resposta:

S= ( 5 ; - 5 ; 3 ; - 3)

Explicação passo-a-passo:

2x⁴ - 68x² + 450 = 0

2(x²)² - 68x² + 450 = 0

2y² - 68y² + 450 = 0

∆= ( - 68)² - 4 • 2 • 450

∆= 4624 - 3600

∆= 1024

y= - ( - 68) ± √1024 / 2 • 2

y'= 68 + 32/4 = 100/4 = 25

y''= 68 - 32/4 = 36/4 = 9

S= ( 9 ; 25)

x²= y'

x²= 25

x= ± √25

x= ± 5

x²= y''

x²= 9

x= ± √9

x= ± 3

S= ( 5 ; - 5 ; 3 ; - 3)