Question

gente me ajuda ai :/ .

Answer 1

2)  _____________
a)√2a² + 4ab + 2b²
     ____________
   √(2a + 2b)(a+b)
     __________
   √2(a+b)(a+b)
    ________
   √2(a+b)²       =(elimina a √(raiz) com o (²))
      _
    √2 (a+b)  = (a+b)√2

b)   _________
    √x² - 6x + 9
   -------------------
       x² - 9

      _________
    √(x -3)(x- 3)
    -------------------
      (x+3)(x-3)

       _____
     √(x - 3)²
     --------------   elimina a √(raiz) com o (²))
      (x+3)(x-3)


          (x-3)
    --------------- =
      (x+3)(x-3)


            (x-3)   ÷ (x-3)             1
     -------------------------- =   ---------------
       (x+3)(x-)   ÷ (x-3)            (x+3)


c)      ∛125x⁴y + ∛27x⁴y + ∛8x⁴y       fatorar 
                                              125| 5        27| 3        8| 2
                                               25| 5          9| 3         2| 2
                                                 5| 5          3| 3         2| 2
                                                  1/             1/          1/
                                                = 5³           = 3³           = 2³  (SUBSTITUIR)

                                                lembrete: x⁴ = x³.x¹

∛125x⁴y + ∛27x⁴y + ∛8x⁴y

∛5³x³.x¹y + ∛3³x³.x¹y + ∛2³x³.x¹y.

∛(5x)³xy  + ∛(3x)³xy  + ∛(2x)³.xy (elimina a ∛(raiz cubica) com o (³))
 
    5x.∛xy   + 3x.∛xy       + 2x.∛xy =
     
∛xy(5x + 3x + 2x)

∛xy(10x)  = 10x∛xy


d) 

√200 + √500 + √8 - √45   fatorar
 
                         200| 2             500| 2            8| 2          45| 3
                         100| 2             250| 2            4| 2          15| 3
                           50| 2             125| 5            2| 2            5| 5
                            25| 5              25| 5            1/                1/
                              5| 5               5| 5
                               1/                   1/
             2.2.2.5.5  =            2.2.5.5.5 =           2.2.2  =      3.3.5 =       
             2.2².5²                      2².5².5                2².2             3³.5
 (substituir)

√200      + √500       + √8       - √45
 ______      ______       ____     ____
√2.2².5²  + √2².5².5   + √2².2   - √3³.5

2.5√2     +  2.5√5     +   2√2   -  3√5
 
10√2      +  10√5      +  2√2    - 3√5 =

10√2 + 2√2 + 10√5 - 3√5 =
       12√2    + 7√5   
 


3)           3
         ------------
         5 - √7

 
    3(5+√7)
----------------  fazer a distributiva ( multiplicação)
(5-√7)(5+√7)  


        15+ 3√7
----------------------------
25 + 5√7 - 5√7 - √7√7  


        15 + 3√7
-----------------------------
  25  + 0 - √7.7


        15 + 3√7
     ----------------
       25 -√7²   elimina a √(raiz) com o (²))


         15 + 3√7
       -----------------
           25 - 7


        15 + 3√7          15 + 3√7  ÷3         5 + √7
        --------------  =     ------------------- =   ------------
             18                    18     ÷ 3            6


b)  √4/17

              √4                                         fatorar 68| 2
√4/17 = ---------                                                34| 2
             √17                                                   17| 17 
                                                                       1/     = 2.2.17 = 2².17

√4 (√17)        √4.17          √68      √2².17         2√17
 ----------  =   ------------- = --------- = ------------- =  ---------
√17(√17)        √17.17       √17²         17            17    
                                   (elimina a √(raiz) com o (²))


c)        5
      ------------
       √2 + √3

     5(√2-√3)
---------------------- fazer distributiva ( multiplicação)
(√2+√3)(√2 - √3)
   
   
             5(√2 - √3)
-------------------------------------
√2√2 - √2√3 + √2√3 - √3√3

  
            5(√2 - √3)
----------------------------------------
  √2.2    - 0        - √3.3

 
          5(√2 - √3)
       ---------------------
         √2²- √3²     elimina a √(raiz) com o (²))
   
         5(√2 - √3)
         -----------------
             2 - 3
 

5(√2 - √3)
--------------  =  - 5(√2 - √3)   =  - 5√2 + 5√3
     - 1 


d)    10
   --------------   QUEM É 2√3 =  √2.2.3 = √12
    √2√3         e √(√) = ⁴√
  
     10
   -------
   √√12
 
      10
   -------- =
     ⁴√12


     10⁴(√12)
    ------------ =
     ⁴√12.⁴√12
  
     10⁴√12
   --------------
      ⁴√12.12


    10⁴√12
    ---------
     ⁴√12⁴   (ELIMINA A ⁴√(raiz quarta) com o (⁴)


   10⁴√12          10⁴√12  ÷ 2         5⁴√12
   ----------  =    -----------------   = ------------
     12                12    ÷ 2               6