Question

Gente, já faz uma semana que tô tentando aprender esse PRAGA de MMC e não tô conseguindo. Ç-Ç Alguém poderia me explicar claramente como se faz?

PS: Tenho muita vontade de matar quem inventou a matemática.

Answer 1

Vamos la:
O MMC(Minimo Multiplo Comum) vai ser o primeiro numero em comum que dois numeros vao ter na sequencia de seus multiplos. Observe:
Primeiro caso) O MMC de 3 e 5:
Os multiplos de 3 sao: 3,6,9,12,15,18,21,24...
Os multiplos de 5 sao: 5,10,15,20,25....
O primeiro numero que ambos tem em comum eh 15, logo MMC(3,5)=15.
Porem voce nao precisa passar por todo esse processo na hora de querer descobrir o MMC, pois basta multiplicar 3 por 5 que voce tambem vai chegar em 15.
Segundo caso) Quando um dos dois numeros eh multiplo do outro, o MMC entre eles sera o maior dos dois. Por exemplo:
O MMC de 2 e 4:
Os multiplos de 2 sao: 2,4,6,8...
Os multiplos de 4 sao: 4,8,12...
Viu? O MMC entre eles eh o proprio 4.

A parte de cima era apenas a definicao de MMC, agora vou te explicar como encontrar o MMC de dois numeros por meio de calculos. Primeiro voce precisa entender fatoracao, que eh a decomposicao de um numero em fatores primos (1,2,3,5,7,11...). Para fatorar um numero, basta ver o menor numero primo que dividira esse numero, por exemplo:
Fatoracao de 36:
36/2 ---> Divisivel por 2
18/2 ---> Divisivel por 2
9/3 ---> Nao eh divisivel por 2, mas eh por 3.
3/3 ---> Divisivel por 3
1 --> Fim da fatoracao.
Para ter certeza de que esta certo, para multiplicar os fatores usados: 2.2.3.3=4.9=36.

Agora que ja entendemos fatoracao, vamos para o calculo do MMC utilizando isso. Para encontrar o MMC de dois numeros por meio da fatoracao, voce vai fatorar os dois numeros ao mesmo tempo, porem apenas dividindo aquele que eh divisivel pelo fator primo sendo usado. Por exemplo:
MMC de 36 e 54:
36 , 54 | 2 ---> Ambos sao divisiveis por 2, entao os dois sao divididos
18 , 27 | 2 ---> Continue dividindo por 2, mesmo tendo apenas um divisivel.
9 ,   27 | 3 ---> Nenhum dos dois eh divisivel por 2, entao vamos usar o 3
3 ,   9  | 3 ---> Ambos divisiveis por 3
1 ,   3   | 3 ---> Um ja foi, agora mais uma vez para terminar a fatoracao
1 ,   1
Pronto. Agora o MMC(36,54) sera a multiplicacao dos fatores primos usados na fatoracao dos dois numeros: 2.2.3.3.3 = 4.9.3 = 36.3 = 108.
MMC(36,54) = 108

Espero que tenha ficado claro, leia bem passo por passo e pratique bastante que isso vai se tornar ridiculo hahah.

OBS.: Como o MMC eh utilizado para a soma ou subtracao de fracoes, normalmente o calculo dele vai ser bem facil. Tipo, se voce fosse fatorar o 3 e o 5 que eu disse la em cima, bastava dividir uma vez por 3 e uma vez por 5 que voce acabaria a fatoracao, 3.5 = 15. Mesma coisa.