Question

Gente help não está dando certo :(

Answer 1

Resposta:

Resposta: O valor de k é igual a 1 ( um )

Explicação passo-a-passo:

* Função f ( x )..... f ( x ) = 1 - 2x

f ( 0 ) = 1 - 2 ( 0 ) ..... f ( 0 ) = 1 ( Corresponde )

f ( 1 ) = 1 - 2 ( 1 ) ....... f ( 1 ) = - 1

f ( 2 ) = 1 - 2( 2 ) ....... f ( 1 ) = - 3

**Função g ( x )..... g ( x ) = 2x + k

g ( 0 ) = 2( 0 ) + k ...... g ( 0 ) = 0 + k..... então k = 1 ...... g ( 0 ) = 1 ( Corresponde )

g ( 1 ) = 2( 1 ) + k ..... 2 + k ..... então k = -3 ( Não Corresponde a f ( 1 ) )

Conclusão:  f (g( x )) = g ( f( x ))

............ f ( 0 ) = 1   e        g ( 0 ) =  1 ( Resposta: Valor de k é igual a 1 )

Até ....

Answer 2

Resposta:

Para f(g(x))=g(f(x)) com as funções dadas o valor de k deve ser

$\boxed {k = - \frac{1}{3} }$

Explicação passo-a-passo:

Substituindo uma função na outra:

$f(g(x))=1 - 2(2x+k)\\\\g(f(x))=2(1-2x)+k$

Igualando

$f(g(x))=g(f(x))$

$1 - 2(2x+k)=2(1-2x)+k$

$1 - 4x-2k=2-4x+k$  (deixar somente termos com k na direita)

$1 - 4x-2+4x=+k+2k$

$-1=3k$

$\boxed {k = - \frac{1}{3} }$