Question

GENTE EU QUERO COM CÁLCULOS POR FAVOR.Me ajudem por favor poxa.Determine o domínio das funções:
a)f(x)=x+3 sobre x+2
b)f(x)=√x-6
c)f(x)=√4x+8
d)f(x)=x+1 sobre √x-3
e)f(x)=2x-1 sobre √-5x+10
f)f(x)=√-5x+7
g)f(x)= -3x+1 sobre 7x+10

Answer 1

Olá Izabelle, tudo bem? Bom, vamos lá!

-----Alternativa A: f(x)=x+3 sobre x+2
R: Nesse caso, devemos observar que x+2 tem que ser diferente de zero, porque não podemos ter o denominador igual a zero.
X + 2≠ 0 
X ≠ -2
Portanto, o domínio da função é: D(f): {X Є R / x ≠  -2} 
(Leia-se: x pertence aos reais, tal que, x é diferente de -2)

-----Alternativa B: f(x)=√x-6
R: Nesse caso, temos que a raiz quadrada, tem que ser ≥ 0
Sendo assim, x - 6 ≥ 0
                       x ≥ 6
D(f): {X Є R / X ≥ 6}

-----Alternativa C: f(x)=√4x+8
R: Novamente temos uma raiz quadrada, portanto, ela tem que ser ≥ 0
4x + 8 ≥ 0 
4x ≥ -8
x ≥ -8/4
x ≥ -2
Portanto: D(f): {X Є R / X ≥ -2}

-----Alternativa D: f(x)=x+1 sobre √x-3
R: Cuidado! Nesse caso, temos que a raiz quadrada tem que ser ≥ 0, porém, como ela está no denominador, ela tem que ser ≠ 0 também!
 x - 3 ≠ 0 
 x ≠ 3
Agora vamos ver ≥ 0
 x - 3 ≥ 0
 x ≥ 3
Nesse caso, vimos que ela tem que ser maior ou igual que 3, porém tivemos o resultado que ela teria que ser diferente de 3.
D(f): {X Є R / X > 3} (Observe que nesse caso, não é maior e igual a 3, é apenas maior que 3, pelo fato do 3 não entrar no conjunto)

O resto segue o mesmo padrão, o correto é você tentar fazer sozinha a partir de agora, para ver se realmente entendeu, caso não consiga ainda, me avise que eu resolvo! Beijos