Question

Gente eu queria ver como se faz esta questão , com todas as contas e tudo especificado...

Questão: Clarice escreveu os múltiplos de 7, um ao lado do outro,
como mostrado a seguir:
7 14 21 28 35 42 49 56 63 70 77 84 91 98 105 ...
Observe que o oitavo algarismo que ela escreveu foi o 3.
Qual foi o centésimo algarismo que ela escreveu?
A) 0
B) 1
C) 2
D) 5
E) 6

Answer 1

Resposta:

c)2

Explicação passo-a-passo:

Primeiro, por intuição vc sabe que o 100º não está entre os de dois algorismos. Eu recomendo fazer uma tabela de x por 7 para não se perder.

Enumerando os que estão até os de dois algorimos:

7 14 21 28 35 42 49, --> tem 13 posições(continha rápida)

56 63 70 77 84 91 98, --> tem 14 posições(continha rápida)

Agora vc vai adicionar os 7 primeiros números divisíveis por 7, ficando:

7 14 21 28 35 42 49, --> 13 posições

56 63 70 77 84 91 98, --> 14 posições

105 112 119 126 133 140 147, --> 21 posições

Certo, no 147 você está na 48º, faltam 52º para o 100º. Agora vc vai ver quantas vezes 21 inteiro cabe em 52º, com uma divisão rápida:

52/21 = 2 com resto 10

Sobram 10 posições e a tabela ficou assim:

7 14 21 28 35 42 49

56 63 70 77 84 91 98

105 112 119 126 133 140 147

-->21 posições

-->21 posições

Eu deixei em negrito para vc perceber que do 105 até 119 tem 9 posições(o mesmo vale para a coluna que está), então o que você precisa saber é o número que vem depois dos 3 primeiros com 3 algorismos, ou seja o 4º dessa linha. Usando a tabela:

Deu uma tabela completa de 5 x 7 = 35, são 35 números contados, sendo que você tem mais 4 para contar, logo:

35+4 = 39

e para descobrir ele 39 x 7 = 273, o 100º é o primeiro algorismo, no caso o 2

Espero ter ajudado

Obs: Você não precisa botar os números na tabela(exceto pela 3º linha), basta ter ciência que uma tabela de x por 7 e quantas posições cada linha tem. Eu coloquei para ficar mais fácil de entender