Question

gente eu queria que resolvesse essa equação bem explicadinho pois estou com muita dificuldade 2x+3y=10 x-4y=7. por gentileza​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$2x + 3y = 10 \\ x - 4y = 7$

Temos um sistema de equação com duas incógnitas. Vamos encontrar o valor de x e y que resolve as duas equações ao mesmo tempo.

Vamos usar o método da substituição. Primeiro vamos isolar uma incógnita, vou escolher isolar o x da segunda equação:

$x - 4y = 7 \\ x = 7 + 4y$

Então temos o valor de x que depende do valor de y.

Agora vamos usar esse valor de x, ou seja (7+4y) e substituir onde tem x na primeira equação:

$2x + 3y = 10 \\ 2(7 + 4y) + 3y = 10 \\ 14 + 8y + 3y = 10 \\ 11y = 10 - 14 \\ 11y = - 4 \\ y = \frac{ - 4}{11}$

Assim descobrimos o valor de y. Para encontrar o valor de x basta usar uma das equações e substituir onde tem y o valor que acabamos de encontrar. Vamos escolher essa: x=7+4y

$x = 7 + 4y \\ x = 7 + 4 \times ( \frac{ - 4}{11} ) \\ x = 7 - \frac{16}{11} \\ x = \frac{7 \times 11 - 16}{11} \\ x = \frac{61}{11}$

Assim, a solução é:

$x = \frac{61}{11} \: \: e \: \: y = \frac{ - 4}{11}$

Answer 2

Resposta:

s {5,54 , -0,36}  x= 5,54  y= -0,36

Explicação passo-a-passo:

Pra solucionar sistemas de equações é preciso primeiro eliminar uma das variáveis ao soma-las.  Este é o metodo de adição, existem outros mas prefiro esse.

Pra isso é preciso encontra um numero qualquer, positivo ou negativo, para multiplicar todos os elementos de uma linha afim de gerar um numero de variavel que elimine a outra.

No caso, como temos 2x na primeira linha e x na segunda, podemos multiplicar a segunda por -2, afim de gerar um "-2x" e eliminar a variavel x, porem é preciso multiplicar todos os elementos da linha pelo valor escolhido:

2x +3y = 10

 x -4y = 7  (multiplicamos esta linha por -2)

2x +3y = 10

-2x +8y = -14 (esta é a nova segunda linha depois de multiplicada)

11y = -4 (resultado da soma das linhas acima)

y = -4/11

y = -0,36

Agora sabendo o valor de Y, só substituir em qualquer uma das equações iniciais pra descobrir o X:

2x +3y = 10

2x + 3.(-0,36) = 10

2x + (-1,08) = 10

2x = 10 + 1,08

x= 11,08 / 2

x = 5,54

Pra tirar a prova real, só substituir os valores de X e Y encontrados em qualquer das equações, se o resultado for igual em ambos os lados do sinal de igual é pq esta certo:

2x +3y = 10 => 2.5,54 +3.(-0,36) = 10 => 11,08 + (-1,08) = 10 => 10 = 10 (certo!)