Question

GENTE EU PRESIZA PRA AGR (valendo 99 pts )

1) O quadrado de um numero menos o triplo é igual a 40 . quais sao esses numeros

2) Calcule um numero inteiro e positivo tal que os eu quadrado mais o dobro desse numero seja igual a 48


3)A soma de dois números inteiros e positivos é 8. A soma de seus quadros é 34 .Determine esses números



4) Determine dois números inteiros e positivos cuja a soma é 13 e cuju o produto é 42 .




5)A soma das idades de um pai e um filho é 40 e a diferença dos quadrados das idades é 800 anos . Quais sao as idades

Answer 1

1) como não sabemos o número, vamos usar o x

o quadrado de um número⇒ $x^{2}$
o triplo do número⇒ 3x
 
$x^{2} - 3x= 40$ (nesse caso temos que fazer delta ⇒Δ)
$x^{2} -3x-40=0$
vamos dividir isso em a, b e c. 
a=1 como não tem número na frente do x, é 1.
b= (-3) esse é o (-3) de -3x, mas só pegamos o número
c= -40

Δ= $b^{2}-4.a.c$  ( agora é só substituir)
Δ=$(-3)^{2} - 4. 1. (-40)$
Δ= 9-4.(-40)
Δ= 9+160= 169

segunda parte do delta é
$\frac{x= -b +/- \sqrt{delta} }{2a}$

x= $\frac{3 +/-13}{2}$

como tem o mais ou menos, vamos fazer das duas maneiras.
3+13÷2
e
3-13÷2

o que der positivo é o que vale, para ir direto, a primeira opçao da positivo, e a resposta é 8.

1) 8

2) $x^{2} +2x=48$
$x^{2} +2x-48=0$
a=1
b=2
c= -48

Δ=$b^{2} -4.a.c$
Δ=4-4.1.(-48)
Δ=4-4.(-48)
Δ=4+192=196

x=$\frac{-b +/- \sqrt{delta} }{2a}$
x=$\frac{-2 +/- \sqrt{196} }{2}$
x=$\frac{-2+/-14}{2}$
x=$\frac{12}{2}$=6 (como já deu positivo nao precisa fazer da outra forma) 

2) 6

3) eu não sei outra maneira de fazer sem ser tirando a prova. tentando somar os números e seus quadrados até que de certo. os numeros são 3 e 5. pois 3+5=8
o quadrado de 3 é 9, e o quadrado de 5 é 25
somando os quadrados 9+25=34

3) 3 e 5.

4) também fiz esse tirando a prova.
6+7= 13
e 
6.7= 42

4) 6 e 7

5) 30+10=40
900-100=800

5) 30 e 10