Question

Gente, eu n entendi mt bem
A diferença entre dois números naturais é 16, e a razão entre eles é 1/3. Portanto a
metade destes números é, respectivamente:

a) 24 e 8
b) 12 e 6
c) 8 e 4
d) 12 e 4
e) 16 e 8

Answer 1

Resposta:

A resposta é d) 12 e 4

Explicação passo-a-passo:

Vamos chamar os dois números naturais de x e y, então "a diferença entre dois números naturais é 16", ou seja:

x - y=16.

"a razão entre eles é $\frac{1}{3}$", ou seja:

$\frac{x}{y}=\frac{1}{3}$

Devemos isolar o x na equação acima:

$\frac{x}{y}=\frac{1}{3}$ => 3x=1y =>  $x=\frac{y}{3}$.  

Sabendo o valor do x, substituímos na equação x - y=16:

$\frac{y}{3} - y=16$ => $\frac{y -3y}{3}$=16 => $\frac{-2y}{3}=16$ => -2y=16.3 => -2y=48 => y=24.

Sabendo o valor do y, basta substitui-lo na equação $\frac{x}{y}=\frac{1}{3}$:

$\frac{x}{24}=\frac{1}{3} => 3x=24 => x=\frac{24}{3}=8$.

Os valores de x e y são 24 e 8, respectivamente. O exercício pede a metade deles, isto é, 12 e 4.

Answer 2

A metade dos números é igual a 12 e 4, tornando correta a alternativa d).

O que são expressões algébricas?

Uma expressão algébrica é uma expressão matemática formada por variáveis (ou símbolos) e coeficientes. Nessa expressão, as variáveis podem assumir diferentes valores ao serem substituídas por valores numéricos.

A partir do enunciado, foi informado que a diferença entre os dois números naturais x e y é igual a 16. Assim, temos:

x - y = 16

Foi informado também que a razão entre os números é 1/3. Como a diferença é positiva, temos que x é maior que y, o que resulta em:

y/x = 1/3

Isolando x na primeira equação e substituindo na segunda, obtemos:

x = 16 + y

y/(16 + y) = 1/3

3y = 16 + y

2y = 16

y = 16/2

y = 8

x = 16 + 8

x = 24

Portanto, a metade dos números é igual a 24/2 = 12 e 8/2 = 4, tornando correta a alternativa d).

Para aprender mais sobre expressões algébricas, acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/33616322

#SPJ2