Question

Gente, Eu já achei um cara explicando.. Mas não deu pra entender direito. Alguém consegue me explicar como faz isso?

Três números naturais consecutivos são tais que o menor é igual a 2/3 do maior. Assim, o produto desses três números é igual a:
A) 24
B) 60
C) 120
D) 210
E) 336

Answer 1

Vamos dar nomes aos números:

1º: x
2º: x + 1
3º: x + 2


Como o menor é igual à 2/3 do maior, temos:

1º: 2/3 . (x + 2) = (2x + 4)/3


Resolvendo a igualdade:

1º = 1º

x = (2x + 4)/3
3x = 2x + 4
3x - 2x = 4
x = 4


Achamos o primeiro número, agora basta substituirmos o valor de "x" nos demais:

2º: x + 1 = 4 + 1 = 5

3º: x + 2 = 4 + 2 = 6


Produto dos números:

4 . 5 . 6 = 120


Resposta:

Alternativa "C".

Answer 2

O exercício diz três números consecutivos, expressando em função é: (x-1), (x), (x+1) 

O menor entre esses três números é: (x-1) , que é 2/3 do maior: (x+1).

Então organizamos a fórmula:

(x-1) = 2*(x+1) / 3 

2*(x+1) = 3*(x-1) 

2x + 2 = 3x - 3 

2x - 3x = -3 -2

-x = -5 (-1)

x = 5. 

Agora é possível descobrir quais são os três números consecutivos na seguinte equação, substituindo os X's pelo valor encontrado.

x = 5

(x-1) = 5-1 = 4 

(x+1) = 5 + 1 = 6. 

Logo obtemos o produto dos 3 números e multiplicamos os três → 4 * 5 * 6 = 120. 

Então conforme as opções de respostas, concluímos que a alternativa correta é a letra C.