gente, estou no 5 ano e esqueci a relaçao de euler, alguem pode resumir p mim???? como todos sabem a aula online e meio confusa na parte da atençao
Soluções para a tarefa
A fórmula de Euler, cujo nome é uma homenagem a Leonhard Euler, é uma fórmula matemática da área específica da análise complexa, que mostra uma relação entre as funções trigonométricas e a função exponencial (a identidade de Euler é um caso especial da fórmula de Euler). A fórmula é dada por:[1]
Interpretação geométrica da fórmula de Euler.
{\displaystyle e^{ix}=\cos \left(x\right)+{\text{i}}\,\operatorname {sin} \left(x\right)}{\displaystyle e^{ix}=\cos \left(x\right)+{\text{i}}\,\operatorname {sin} \left(x\right)},
em que :
x é o argumento real (em radianos);
{\displaystyle e}e é a base do logaritmo natural;
{\displaystyle {\text{i}}^{2}=-1}{\displaystyle {\text{i}}^{2}=-1} , onde {\displaystyle {\text{i}}}{\displaystyle {\text{i}}} é a unidade imaginária (número complexo);
{\displaystyle {\text{sin}}(x)}{\displaystyle {\text{sin}}(x)} e {\displaystyle \cos(x)}{\displaystyle \cos(x)} são funções trigonométricas.
A relação entre exponencial complexa e funções trigonométricas foi primeiro provada pelo matemático inglês Roger Cotes em 1714, na forma
{\displaystyle \ln(\cos x+{\text{i}}\,{\text{sen}}x)={\text{i}}\,x}{\displaystyl
