Question

gente entra na foto aí e me ajudar por favor tenho que fazer isso hoje me ajudar .
quem sabe ajuda aí por favor , gente por favor

Answer 1

CONFIRA OS CALCULOS!

a)

$-\frac{x}{3}+\frac{2}{5}\leq 1\\\\\frac{-5x+6}{15}\leq 1\\\\-5x+6 \leq 15\\\\-5x \leq 9\\-x \leq \frac{9}{5}\\x\geq -\frac{9}{5}$

b)

$x+\frac{1}{8} > \frac{2}{5}+2x\\\\x-2x > \frac{2}{5}-\frac{1}{8}\\\\-x > \frac{16-5}{40}\\\\-x > \frac{11}{40}\\\\x < -\frac{11}{40}$

c)

$\frac{x+1}{4}-8\geq\frac{2x-3}{3}-\frac{4-x}{2}\\\\\frac{x+1+4*(-8)}{4}\geq \frac{4x-6-12+3x}{6}\\\\\frac{x-31}{4}\geq \frac{4x-18+3x}{6}\\\\(x-31)*6 \geq (4x-18+3x)*4\\\\6x - 186 \geq 16x - 72 + 12x\\\\-114 \geq 22x\\\\x \leq -\frac{114}{22}$

Answer 2

Vamos lá.

Veja, Vitor, que a resolução parece simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Pede-se para resolver as seguintes inequações:

a) -x/3 + 2/5 ≤ 1 ------- mmc, no 1º membro, entre "3" e "5" é igual a "15". Assim, utilizando-o apenas no 1º membro, teremos (lembre-se: toma-se o mmc e divide-se pelo denominador; o resultado que der multiplica-se pelo numerador):

(-5*x + 3*2)/15 ≤ 1 ------ desenvolvendo, teremos:

(-5x + 6)/15 ≤ 1 ---- multiplicando-se em cruz, teremos:

-5x + 6 ≤ 15*1

-5x + 6 ≤ 15 ---- passando "6" para o 2º membro, teremos:

-5x ≤ 15 - 6 ----- como "15-6 = 9", teremos:

-5x ≤ 9 ------ multiplicando-se ambos os membros por "-1", ficaremos (veja que quando se multiplica uma igualdade por "-1" o seu sentido muda: o que era "≤" passa para "≥" e vice-versa):

5x ≥ -9 ----- isolando "x", teremos:

x ≥ -9/5 ------ Esta é a resposta para o item "a".

b) x + 1/8 > 2/5 + 2x ----- mmc no 1º membro é "8"; e, no 2º membro é "5". Assim, utilizando-os cada um nos seus respectivos membros, teremos (já vimos, na questão anterior, como se utiliza o mmc):

(8*x + 1*1)/8 > (1*2 + 5*2x)/5 ------ desenvolvendo, teremos:

(8x + 1)/8 > (2 + 10x)/5 ----- multiplicando-se em cruz, teremos:

5*(8x + 1) > 8*(2 + 10x) ----- efetuando os produtos indicados, teremos:

40x + 5 > 16 + 80x ----- passando tudo o que tem "x" para o 1º membro e o que não tem para o 2º, iremos ficar assim:

40x - 80x > 16 - 5 ------ desenvolvendo, temos:

-40x > 11 ----- multiplicando-se ambos os membros por "-1", teremos (veja que o sentido da desigualdade vai mudar porque estamos multiplicando-a por "-1"):

40x < -11 ------  isolando "x", teremos:

x < -11/40 <--- Esta é a resposta para o item "b".

c) (x+1)/4 - 8 ≥ (2x-3)/3 - (4-x)/2 ----- mmc no 1º membro é igual a "4" e no 2º membro é igual a "6". Assim, utilizando-os cada um nos seus respectivos membros, teremos (você já sabe como utilizar o mmc, pois vimos isso na questão do item "a"):

[1*(x+1) - 4*8]/4 ≥ [(2*(2x-3) - 3*(4-x)]/6 ------ desenvolvendo, temos:

[x+1 - 32]/4 ≥ [4x-6 - 12+3x]/6 ---- reduzindo os termos semelhantes em cada membro, teremos:

[x - 31]/4 ≥ [7x - 18]/6 ----- multiplicando-se em cruz, teremos:

6*[x - 31] ≥ 4*[7x-18] ---- efetuando os produtos indicados, temos:

6x - 186 ≥ 28x - 72 ---- passando tudo o que tem "x" para o 1º membro e o que não tem para o 2º, iremos ficar assim:

6x - 28x ≥ - 72 + 186 ----- reduzindo novamente os termos semelhantes, temos:

- 22x ≥ 114 ----- multiplicando-se ambos os membros por "-1", teremos (veja que o sentido da desigualdade vai mudar, pois estamos multiplicando-a por "-1"):

22x ≤ - 114 -------- isolando "x", temos:

x  ≤ - 114/22 ----- simplificando-se numerador e denominador por "2", teremos:

x ≤ -57/11 ----- Esta é a resposta para o item "c".

É isso aí.

Deu pra entender bem?

OK?

Adjemir.