Question

GENTE É URGENTE!!!!!! POR FAVOR ALGUÉM ME AJUDA >.<

O ∆ABC é isósceles de base BC. Sabe-se que BC=BD=ED=EF=FA. Calcule m(Â).

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Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Temos que o ΔFAE é isósceles de base AE. Temos que m(Â) = m(Ê) e, chamando m(Â) = x, temos que EFD é ângulo externo do ΔFAE, logo

m(F) = m(Â) + m(Ê)

m(F) = 2x, mas, EDF = EFD => m(D) = 2x

Temos que, BED é ângulo externo do ΔEAD, logo

m(BED) = m(Â) + m(D)

m(BED) = x + 2x

m(BED) = 3x, mas,

m(DBE) = m(BED) => m(DBE) = 3x

Temos que BDC é ângulo externo do ΔABD, logo

m(BDC) = m(Â) + m(DBE) => m(BDC) = x + 3x => m(BDC) = 4x

Temos que

BCD = BDC => m(BCD) = 4x e, como o ΔABC é isósceles de base BC, logo

ABC = BCD => m(ABC) = 4x

Temos agora que

m(Â) + m(ABC) + m(CD) = 180º

x + 4x + 4x = 180º

9x = 180º

x = 180/9

x = 20º

Como m(Â) = x => m(Â) = 20º