(Gente é pra hoje responde ai pfv)
1) Classifique a relação entre as grandezas e classifique-as em diretamente proporcionais (DP) ou inversamente proporcional (IP).
a) A velocidade de um veículo e o tempo gasto para percorrer uma distância. ( )
b) O número de trabalhadores de uma fábrica e a quantidades de produtos fabricados. ()
c) O número de pedreiros e a quantidade de dias para construir uma casa. ( )
d) A quantidade de policiais e a quantidade de crimes de uma cidade. ( )
Soluções para a tarefa
Resposta:
não entendi muito questionamento
Resposta:
A) Grandezas inversamente proporcionais;
B) Grandezas diretamente proporcionais;
C) Grandezas diretamente proporcionais;
D) Grandezas inversamente proporcionais.
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Explicação passo-a-passo:
Dizemos que duas grandezas p e q são diretamente proporcionais quando a divisão entre ambas resulta em um valor constante k, ou seja, p/q = k. Analisando o comportamento de k, sabemos que se aumentarmos o valor de p também teremos que aumentar o valor q proporcionalmente para que k seja mantido.
Dizemos que duas grandezas p e q são inversamente proporcionais quando a multiplicação entre ambas resulta em um valor constante k, ou seja, p*q = k. Analisando o comportamento de k, sabemos que se aumentarmos o valor de p teremos que diminuir o valor q proporcionalmente para que k seja mantido.
Portanto temos que:
A) A velocidade (média) de um veículo é dada pela equação
v = Δs / Δt
Sendo Δs constante (chamemos essa constante de K) temos que
v = K / Δt
v * Δt = K
Portanto temos que v e Δt são grandezas inversamente proporcionais pois para manter o valor constante de K, ao aumentarmos v, teremos como consequência uma redução proporcional do nosso Δt.
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B) Considerando que a produção individual de cada trabalhador seja uma constante K, que a quantidade de trabalhadores seja Q e que o número de produtos totais seja igual a T então temos que
K * Q = T
K = T/Q
Portanto temos que T e Q são grandezas diretamente proporcionais pois para manter o valor constante de K, ao aumentarmos Q, teremos como consequência um aumento proporcional do nosso T.
*Porém se a produção individual de cada trabalhador não for uma constante K então elas não serão grandezas proporcionais.
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C) Considerando que a capacidade produtiva diária individual de cada pedreiro para construir uma casa seja uma constante K, que a quantidade de pedreiros seja Q e que o número número de dias para construir uma casa seja D então temos que
Q / k = D
K = D/Q
Portanto temos que D e Q são grandezas inversamente proporcionais pois para manter o valor constante de K, ao aumentarmos Q, teremos como consequência uma redução proporcional do nosso D.
*Porém se a a capacidade produtiva diária individual de cada pedreiro para construir uma casa não for uma constante K então elas não serão grandezas proporcionais.
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D) Considerando que a capacidade individual de cada policial para combater crimes seja uma constante K, que a quantidade de crimes seja C e que o número número de policia seja P então temos que
P / K = C
K = C * P
Portanto temos que P e C são grandezas inversamente proporcionais pois para manter o valor constante de K, ao aumentarmos P, teremos como consequência uma redução proporcional do nosso C.
*Porém se a a capacidade individual de cada policial para combater crimes não for uma constante K então elas não serão grandezas proporcionais.
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Bons estudos. ≧◉ᴥ◉≦
"Absque sudore et labore nullum opus perfectum est." ✌