Question

Gente é pra hoje me ajuda Podemos afirmar que i²² é igual a?

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

vamos utilizar um macete, vamos calcular os quatro primeiros:

sabemos que tudo elevado a 0 é 1, logo i⁰=1

i¹ = i

i² = - 1

i³ = i² . i¹ = - 1 . i = - i

i⁴ = i³ . i¹ = - i . i = -i² = - (-1) = 1

depois disso forma uma sequência infinita, sempre i, -1, -i, 1.....

agora vamos pegar o expoente e dividir por 4 pois a sequência vai de quatro em quatro

i²² = ?

22 | 4

-20 5,5

20

-20

0 >> vamos pegar o resto e substituir

i²² = i⁰ = 1

Portanto i²² = 1

Answer 2

Resposta:

-1

Explicação passo-a-passo:

$i^{0}$ = 1

$i^{1}$ = i

$i^{2}$ = -1

$i^{3}$ = $i^{2}$ . $i^{1}$ = -1 . i = - i

$i^{4}$ = $i^{2}$ . $i^{2}$ = -1 . -1 = 1

$i^{5}$ = $i^{4}$ . $i^{1}$ = 1 . i = i

$i^{6}$ = $i^{5}$ . $i^{1}$ = i . i = $i^{2}$ = - 1

A partir da potência $i^{4}$ as outras vão se repetindo de 4 em 4, assim podemos calcular $i^{n}$ dividindo o valor de n por 4, sobrando um resto r e usá-lo para facilitar:

$i^{22}$

Dividindo 22 / 4 temos 5 como quociente e 2 como resto.

Usando o resto ficará assim:

$i^{r}$ = $i^{2}$ = -1

Espero ter ajudado!