Question

GENTE DE EXATAS
1 - "Determine a quantidade de movimento do sistema de esferas..."
3 - "...Quais as massas de alumínio e zinco contidas na peça?"

Answer 1

Resposta:

1) 10kg.m/s

2) 2,7kg e 7,14kg

Explicação:

1) QUANTIDADE DE MOVIMENTO = massa x velocidade

Nesse sistema em específico a quantidade de movimento resultante (QR) é dada por: QR² = Q1² + Q2² (como se fosse a hipotenusa de um triângulo, teorema de Pitágoras)

Portanto: QR² = (m1 x v1)² + (2m1 x v2)²

QR² = (3 x 2)² + (4 x 2)²

QR² = 6² + 8²

QR² = 36 + 64

QR² = 100

QR = $\sqrt{100}$ = 10kg.m/s

2) Para o cálculo do volume e massa de cada um dos elementos químicos, vamos pensá-los como um sistema de equações:  

Digamos que há x cm³ de alumínio e y cm³ de zinco, pelo cálculo dado por densidade x volume = massa, então, teríamos 2,7x gramas de alumínio e 7,14y gramas de zinco. Logo:

x + y = 2000 (volume em cm³)

2,7x + 7,14y = 9840 (massa total em gramas)

Vamos resolver o sistema por substituição:

x + y = 2000

x = 2000 - y

Agora que isolamos vamos substituir na segunda equação:

2,7(2000 - y) + 7,14y = 9840

5400 - 2,7y + 7,14y = 9840

4,44y = 9840 - 5400

y = 4440 / 4,44 = 1000 cm³ de zinco

Agora substituímos novamente para achar x:

x + y = 2000

x + 1000 = 2000

x = 2000 - 1000 = 1000 cm³ de alumínio

Lembrando agora que densidade x volume = massa, basta calcular a massa dos 2 elementos:

ALUMÍNIO

2,7 x 1000 = massa = 2700g ou 2,7kg

ZINCO

7,14 x 1000 = 7140g ou 7,14kg