Question

gente da uma forcinha aqui pfvr é matemática

2°)determine o valor das raizes reais das equações abaixo usando o método de complemento de quadrado:​

Answer 1

Calculando as raízes pelo método de completar quadrados, concluímos que as soluções são:

a) S = { 2, 4 }

b) S = { -1, 11}

O processo de completar quadrados é o mesmo que escrevê-la na forma fatorada, retornando ao produto notável que a originou.

$\large (a + b)^2 = a^2 + 2.a.b + b^2$

$\large (a - b)^2 = a^2 - 2.a.b + b^2$

$\large a)~x^2 + 6x + 8 = 0$

   $\large (x + 3)^2 - 1 = 0$

   $\large (x + 3)^2 = 1$

       $\large x + 3 = \sqrt{1}$

       $\large x + 3 = \pm 1$

             $\large x = \pm 1 - 3$

           $\large x_1 = -1 - 3 \Rightarrow x_1 = -4$

           $\large x_2 = +1 - 3 \Rightarrow x_2 = -2$

           $\large \text { \boxed{S = \{-4, -2\}} }$

   

$\large b)~x^2 - 10x - 11 = 0$

   $\large (x - 5)^2 - 36 = 0$

   $\large (x - 5)^2 = 36$

       $\large x - 5 = \sqrt{36}$

      $\large x - 5 = \pm 6$

             $\large x = \pm 6 + 5$    

             $\large x_1 = -6 + 5 \Rightarrow x_1 = -1$

             $\large x_2 = +6 + 5 \Rightarrow x_2 = 11$

             $\large \text { \boxed{S = \{-1, 11\}} }$

Estude mais sobre equações do 2º grau método Comp. Quadrados

→ https://brainly.com.br/tarefa/35204824