Question

Gente como se simplifica radicais
Exemplo raiz quadrada de 72

Answer 1

Olá!

    Sempre que possível escreva o número na forma fatorada. Daí, a cada dois números repetidos na forma fatorada, retire um igual a ele para fora da raiz e o que sobrar mantenha dentro da raiz. Parece confuso, mas na prática é bem simples. Veja:

    Para calcular a raiz quadrada de 8: 

    A forma fatorada de 8 é $2 \cdot 2 \cdot 2$ 
    Temos 3 números 2 na forma fatorada. Pegamos um grupo de 2 desses números 2 e arrancamos da raiz, colocando um número 2 para cada grupo de 2 números 2. O que sobrar ficará dentro da raiz. Veja:

    $\sqrt{8} = \sqrt{2 \cdot 2 \cdot 2}= \sqrt{(2 \cdot 2)\cdot 2}= 2 \sqrt{2}$

   Outro exemplo: Simplificar a raiz quadrada de 72

   $\sqrt{72}= \sqrt{2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3}= \sqrt{2 \cdot (2 \cdot 2) \cdot(3 \cdot 3)} = 2 \cdot3 \sqrt{2}=6 \sqrt{2}$

    Mais um exemplo: Simplificar a raiz quadrada de 52.728

    $\sqrt{52.728} = \sqrt{2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 13 \cdot 13 \cdot 13}= \\ \\ = \sqrt{2 \cdot (2 \cdot 2) \cdot 3 \cdot 13 \cdot (13 \cdot 13)}= 2 \cdot 13 \sqrt{2 \cdot 3 \cdot 13} = \\ \\ =26 \sqrt{78}$


Bons estudos!

Answer 2

fatoração :

72 | 2
36 | 2
18 |2
9   |3 
3   |3
1                  2^3 * 3 ^2 = 72



√72 = 2*3√ 2 = 6√2