Question

gente como resolvo ??? a que tá com dedo

Answer 1

$2,111...=2+0,111...$

Chamando a dízima de x:

$x = 0,111...$

Multiplicando a equação por 10 (para separar o período):

$10*x=10*0,111..\\10x=1,111...\\10x=1+0,111..$

Como 0,111... = x:

$10x=1+x\\10x-x=1\\9x=1\\x=1/9$

$2,111...=2+0,111...\\2,11..=2+(1/9)\\2,11...=(2*9/9)+(1/9)\\2,11..=(18/9)+(1/9)\\2,11..=(18+1)/9\\2,11..=19/9$