Gente como resolver o Logaritmo 144 na base 12?
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Olá,
É questão de costume, mas com o tempo você começa a identificar quais números são múltiplos do outro. Quando você passa a fazer isso, tu resolve esse tipo de problema numa boa.
144 é a mesma coisa que 12 · 12 = 12²
Então o log(12) 144 é a mesma coisa que log(12) 12². Aplicando a propriedade da potenciação:
log(12) 12² = 2 · log (12) 12 = 2 · 1
∴ log (12) 144 = 2
É questão de costume, mas com o tempo você começa a identificar quais números são múltiplos do outro. Quando você passa a fazer isso, tu resolve esse tipo de problema numa boa.
144 é a mesma coisa que 12 · 12 = 12²
Então o log(12) 144 é a mesma coisa que log(12) 12². Aplicando a propriedade da potenciação:
log(12) 12² = 2 · log (12) 12 = 2 · 1
∴ log (12) 144 = 2
lyly345:
Obrigada
Mais então só que decompondo o 144 em fatoração dá 2⁴ e 3² isso que está difícil de faEr o exercício.
Então, até dá pra resolver desse jeito que você fez, mas tu iria precisar do valor do log(12) 2 e do log(12) 3
Acontece que nem sempre o exercício te fornece esse valor
O jeito que resolvi acima é o jeito mais fácil de se fazer, o problema mesmo é vc conseguir identificar que 144 = 12²
Poi é. Mais mesmo assim Obrigada..
Respondido por
0
Logaritmo tem sua propriedade fundamental baseada em:
log de x na base a é igual à b → a elevado à b é igual a x
Assim, supondo que logaritmo de 144 na base 12 é igual a x (um número qualquer):
12^(elevado à)x=144 (144, na verdade, é 12²)
12^x=12²
x=2
log de x na base a é igual à b → a elevado à b é igual a x
Assim, supondo que logaritmo de 144 na base 12 é igual a x (um número qualquer):
12^(elevado à)x=144 (144, na verdade, é 12²)
12^x=12²
x=2
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