Question

Gente como faz o 3 ( primeiro da foto)?

Answer 1

Oi td bem? Bom, isso é uma questão de trigonometria, veja só..

A questão 3 está pedindo o valor do x, e deu como informação o valor do seno do ângulo de 30° que é 1/2 ou 0,5.

A fórmula do seno é assim:

sen θ = cateto oposto/hipotenusa

( o símbolo θ é um ângulo qualquer )

Observando esse triângulo, vemos que a hipotenusa vale 8, e o angulo θ vale 30º. O x é um dos catetos, que neste caso, é o cateto adjacente ao ângulo de 30°, então não poderemos calcular usando a fórmula de seno, pois esta usa o cateto oposto.

Teremos que usar a relação fundamental entre seno e cosseno:

sen²x + cos²x = 1

sen²30° + cos² 30° = 1

(1/2)² + cos² 30° = 1

1/4 + cos² 30° = 1

cos² 30° = 1 - 1/4

cos² 30° = (4 - 1)/4

cos² 30° = 3/4

cos 30° = √(3/4)

cos 30° = √3/2

Agora que encontramos o cosseno do ângulo de 30°, podemos usar a fórmula de cosseno para encontrar o x:

cos θ = cateto adjacente/hipotenusa

cos 30° = x/8

√3/2 = x/8

x = 8√3/2 ≈ 7

Não sei se tem algo errado no enunciado da sua questão ou se eu errei alguma coisa, mas o jeito que fiz me parece estar certo. Caso esteja errado e alguém perceber o erro, por favor marque a questão para revisão da moderação para que possa ser corrigida.

É isso, espero que esteja certo. Bons estudos!