Question

gente como faz isso ? cálculos pfv?

Answer 1

Isso é equação do 2° grau.
Equação do 2° grau é dividida em completa e incompleta.
Equações do 2° grau completa é quando tem "a","b" e "c". As incompletas é quando tem "a" ou "a" e "b" ou "a" e "c".

a é o termo junto ao coeficiente de x²
b é o termo junto ao coeficiente de x
c é o termo independente

Equação do 2° grau sempre tem que ter conjunto solução.

Vamos pra prática

n°5
a)x²-49 = 0

(temos "a" e "c")
As equações que tem "a" e "c", calculamos da seguinte maneira. Isola o x², passa só o -49 pro outro lado com o sinal invertido.

x² -49 = 0 (fica assim)
x² = 49

(a potência passa pro outro lado como raiz e colocamos ± -mais ou menos- na frente)

x² = 49 (fica assim)
x = ±√49
x = ±7

(feito isso vc tem duas raízes, 7 e -7, equação do 2° grau sempre tem que ter o conjunto solução, ele é representado assim)

S={7;-7}

Pronto, o cálculo acaba assim

b)x² = 1
x = ±√1
x = ±1
S={1;-1}

c)2x²-50 = 0
2x² = 50
(Entre um número e uma letra, tem um sinal de vezes escondido. Se o 2 tá multiplicando, ele vai passar pro outro lado dividindo)

2x² = 50 (fica assim)
x² = 50/2
x² = 25
x = ±√25
x = ±5
S= {5;-5}

d)7x²-7 = 0
7x² = 7
x² = 7/7
x² = 1
x = ±√1
x = ±1
S={1;-1}

e)5x² -15 = 0
5x² = 15
x² = 15/5
x² = 3
x = ±√3
S= {√3;-√3}

Obs: √3 não tem raiz exata, então fica dentro da raiz msm

f)21 = 7x²
-7x² = -21
("a" não pode ficar negativo, então multiplicamos por -1 pra ficar positivo)

-7x² = -21 (-1)
7x² = 21
x² = 21/7
x² = 3
x = ±√3
S={√3;-√3}

g)5x²+20 = 0
5x² = -20
x² = -20/5
x² = -4
x = ±√-4
S= ∅

Obs: -4 não tem raiz, pois nenhum número ele vezes ele mesmo dá -4,(nenhuma raiz negativa ex: √-100 √-25 tem a raiz exata) então o conjunto solução é vazio (representado por esse símbolo ∅)

h)7x²+2 = 30
7x² = 30-2
7x² = 28
x² = 28/7
x² = 4
x = ±√4
x= ±2
S={2;-2}

Obs: 4 tem raiz exata, pois 2.2 = 4. Lembrando que -4 ≠ (diferente de) 4

i)2x²-90 = 8
2x² = 8+90
2x² = 98
x² = 98/2
x² = 49
x = ±√49
x = ±7
S={7;-7}

j)4x²-27 = x²
4x²-x² = 27
3x² = 27
x² = 27/3
x² = 9
x = ±√9
x = ±3
S={3;-3}

k)8x² = 60-7x²
8x²+7x² = 60
15x² = 60
x² = 60/15
x² = 4
x = ±√4
x = ±2
S={2;-2}

l)3(x²-1) = 24
(Fazemos propriedade distributiva, quando tem um número multiplicando com o que tem dentro do parênteses 3.x² e 3.-1)

3(x²-1) = 24
3x²-3 = 24
3x² = 24+3
3x² = 27
x² = 27/3
x² = 9
x = ±√9
x = ±3
S={3;-3}

m)2(x²-1) = x²+7
2x²-2 = x²+7
2x²-x² = 7+2
x² = 9
x = ±√9
x = ±3
S={3;-3}

n)5(x²-1) = 4(x²+1)
5x²-5 = 4x²+4
5x²-4x² = 4+5
x² = 9
x = ±√9
x = ±3
S={3;-3}

o)(x-3).(x+4)+8 = x
Fazemos também a propriedade distributiva, mas vai ser assim (x.x)+(x.4)+(-3.x)+(-3.4). Lembrando, toda letra vezes ela msm é igual ao número de vezes que vc multiplico ex. x.x = x² y.y.y = y³ z.z.z.z = z⁴

(x-3).(x+4)+8 = x (fica assim)
x²+4x-3x-12+8 = x
*organiza*
x²+4x-3x-12+8-x = 0
*calcula os termos semelhantes*
x²-4 = 0
x² = 4
x = ±√4
x = ±2
S={2;-2}

E é isso. (só respondi a n°5, porque não entendi a n° 3 e 4)
Obs: Essa é a maneira certa de se calcular equação do 2° grau incompleta com "a" e "c"

Espero ter ajudado, bons estudos!!!