Gente ,como faz isso.
A Matemática do Pokemon
Febre entre crianças e adultos, o “Pokemon Go” chega nas escolas. Em aula, os professores utilizam esse jogo com a finalidade de ensinar geometria, artes, ciências e competências como trabalhar em grupo. Com base nisso, analise a se-guinte situação, conforme o mapa abaixo.Um aluno sai do Colégio Sant’Anna (1) e precisa passar em um PokeStop, localizado na Praça dos Bombeiros (2), para abastecer o seu jogo com pokebolas. Logo após, ele vai participar de uma “batalha” de pokemons no Farrezão (3). A quantidade de trajetos de comprimento mínimo que este aluno poderá percorrer, do Colégio Sant’Anna (1) ao Farre-zão (3), passando obrigatoriamente pela Praça dos Bombeiros (2), é
a)
42.
b)
55.
c)
126.
d)
140.
e)
210.
Soluções para a tarefa
Resposta:55
Explicação passo-a-passo:
Se meus cálculos estiverem certos
Olá, a resposta é 210
Se perceber bem na 1ª etapa tem-se que andar de 7 maneiras até chegar no destino.
Ex: (frente frente cima cima cima frente frente) ou ( frente cima frente cima frente cima frente) ou (frente frente frente frente cima cima cima) ... existe outros modos mas esses exemplos já servem para tu entender.
Consegue perceber que qualquer caminho de comprimento mínimo será necessário 7 movimentações, onde o frente aparece 4 vezes e o cima aparece 3 vezes?
Logo, é uma combinação com repetições
Combinação de 7 tomados 4,3
C7 4,3 = 7!/4!3!
7.6.5.4!/4!3.2! Simplifica 4! com 4! e o 6 com o 3.2
Logo, sobra 7.5= 35
35 possibilidades na 1ª etapa
2ª etapa
Da praça dos bombeiros ao farrezão serão necessários 4 movimentos mínimos
Ex: (frente frente cima cima) ou (frente cima frente cima) ou (cima cima frente frente), existem outros também mas esses exemplos já bastam para você observar
Observe que são 4 caminhos onde o frente aparece 2 vezes e o cima também aparece 2 vezes. Logo é uma combinação de 4 elementos com duas repetições
C4 2,2 = 4!/2!2!
4.3.2!/2!2!
Simplifica 2! do numerador com o 2! do denominador e o 4 do numerador com o outro 2! do denominador
Restando apenas 2.3 no numerador=
6 possibilidades na 2ª etapa.
Portanto o número de caminhos possíveis é o número de possibilidades da 1ª etapa x o número de possibilidades da 2ª etapa.
35x6=210 caminhos distintos
Espero que tenha entendido, até mais.