Question

Gente, como eu faço pelo método da substituição?
x-y=3
x^2+y^2=45

eu fiz

x= 3+y

(3+y)^2 + y^2 - 45 = 0

Answer 1

Pronto, agora é desenvolver.
(3+y)² + y² - 45 = 0
(9 + 6y + y²) + y² - 45 = 0 , (a+b)² = a² + 2ab + b²
2y² + 6y - 36 = 0
y² + 3y - 18 = 0
y² + 3y = 18
y² + 3y + 9/4 = 18 + 9/4, completando quadrado
(y+3/2)² = (18*4+9)/4
(y+3/2)² = (72+9)/4
(y+3/2)² = 81/4
y+3/2 = +- 9/2
y = +- 9/2 - 3/2
y = 9/2 - 3/2 ou y = -  9/2 - 3/2
y = 6/2  ou y = -12/2
y = 3 ou y = - 6

Como x-y=3, então,
x-3=3
x = 6, quando y = 3
ou
x+6=3
x = -3, quando y  = -6