Question

Gente como determina a raiz quadrada exata de 484,625,729,1296,1849,3025,4096,5625......Me ajudeeeee geeentee to perdidinhazinha com isso..... 

Answer 1

Maísa, é pelo método de tentativa-e-erro. O enunciado já ajuda ao avisar que os números são quadrados perfeitos.

Raiz de 484? Pela tabuada, sei que 10² é 100. Joga pra cima: 20² = 20*20 = 400. Tá chegando. 21 * 21 = 441, quase lá. 22*22 = 484. Bingo!

625. Vou fazer 30*30 = 900. Foi muito. 25*25 = 625. Aeeew! 

Acho que você consegue continuar:)

Answer 2

Para determinar a raiz quadrada de um número vc fatora o número e a cada de pares números iguais se retira um e no final multiplica-se os algarismos  diferentes retirados 
Vou fazer 484
Fatorando 484-2
                 242-2
                 121-11
                   11-11
Então conclui-se que 484= 2².11²
Para extrair a raiz quadrada fazemos assim 2.11=22( como a raiz é quadrada retiramos um algarismo que está elevado ao quadrado)

625-5
125-5
25-5
5-5
 Concluimos que 625= 5⁴
Temos 4 pares de 5 a raiz é quadrada vamos tirar dois pares de 5
então √625 = 5.5=25

729-3
243-3
81-3
27-3
9-3
3-3
 729=3⁶
Logo temos 6 pares de 3 como a raiz é quadrada tiraremos 3 então
√729= 3.3.3=27
 
1296-2
648-2
324-2
162-2
81-3
27-3
9-3
3-3
 1296=2⁴.3⁴
Logo são 4 pares de 2 , tiraremos 2 pares de 2
São 4 pares de 3 tiraremos 2
Então √1296= 2.2.3.3=36

1849- 43
     43-43
1849 = 43²
Logo √1849=43

3025-5
605-5
121-11
11-11
3025= 5².11²
√3025=5.11=55

4096-2
2048-2
1024-2
512-2
256-2
128-2
  64-2
32-2
16-2
8-2
4-2
2-2
4096= 2¹²
Logo √4096=2.2.2.2.2.2
√4096=64

5625-3
1875-3
625-5
125-5
25-5
5-5
5625= 3².5⁴
√5625=3.5.5=75