Question

GENTE AMANHÃ É PROVA, ME AJUDEM PRFRV.... É SOBRE FRAÇÃO ALGÉBRICA

QUAL O VALOR DE Y, PARA QUE AS FRAÇÕES ALGÉBRICAS APRESENTEM VALOR REAL?

a) 6/2y+8              b) 4x/y+11         c) x+y/5y-10 d)y2/y-10


QUAL O VALOR DE M, PARA QUE AS FRAÇÕES ALGÉBRICAS NÃO REPRESENTEM UM VALOR REAL?

a) 3/m+20         b) 4m/6m+8        c) m/m+9

OBS: ME ENSINEM PASSO A PASSO

Answer 1

Para uma fração ter valor real, o denominador não pode ser igual a zero. Basta montar uma inequação com os denominadores das frações sendo diferente de zero

a)   $\frac{6}{2y+8}$

   neste caso, o denominador é 2y+8, então ele tem que ser diferente de zero para que a fração tenha valor real.
   $2y+8 \neq 0$

   $2y \neq -8$

   $y \neq \frac{-8}{2}$

   $y \neq -4$

   Portanto, para que a fração $\frac{6}{2y+8}$ tenha valor real, y deve ser diferente de $-4$

Nos outros casos:

b)  $\frac{4x}{y-11}$

   denominador $y-11$

   $y-11 \neq 0$
   $y \neq 11$

c) $\frac{x+y}{5y-10}$

   denominador $5y-10$

   Neste caso, não importa termos y na parte de cima da fração, porque mesmo se a parte de cima zerar e ainda tivermos algum valor real no denominador, a fração ainda existe. portanto

   $5y-10 \neq 0$

   $5y \neq 10$

   $y \neq \frac{10}{5}$

   $y \neq 2$

d) $\frac{2y}{y-10}$

   denominador $y-10$
  
   novamente, ter y no numerador não alterará a existência ou não da fração.

$y-10 \neq 0$

$y \neq 10$

No mesmo conteúdo, para que uma fração não tenha valor real, o seu denominador deve ser igual a zero. Portanto, é só igualar os denominadores a zero e resolver m

a) $\frac{3}{m+20}$

  denominador $m+20$

   $m+20 = 0$
   $m = -20$

b) $\frac{4m}{6m+8}$

   denominador $6m+8$

   novamente, o numerador ter a incógnita não influencia na existência da fração

   $6m+8=0$
   $6m = -8$
  
   $m = \frac{-8}{6} = \frac{-4}{3}$

c) $\frac{m}{m+9}$

   denominador $m+9$

   $m+9=0$
   $m = -9$