Question

gente, alguém sabe responder isso ? pelo amor de Deus, me ajudem........... em uma P.A, S8= 10 e S10 = 8. Calcule S18.

Answer 1

S8 = 10
S8 = (a1 + a8).8 ⇒ 10 = (a1 +a8).8⇒ a1 + a8 = 10 ⇒ a1 + a8 = 5 (I)
               2                            2                              4                      2

S10 = 8
S10 = (a1 + a10).10 ⇒ 8 = (a1 + a10).10⇒ a1 + a10 = 8 (II)
                  2                              2                                   5

(I)  a1 + a8 = 5/2 ⇒ a1 + a1 + 7r = 5/2 (-1)
(II) a1 + a10 = 8/5⇒ a1 + a1 + 9r = 8/5
                                         - 7r + 9r = - 5/2 + 8/5
                                            2r = - 25 + 16
                                                         10
                                           2r = - 9 ⇒ r = - 9 : 2 ⇒ r = - 9
                                                   10           10               20

2a1 + 7r = 10
2a1 + 7(- 9/20) = 10
2a1 - 63 = 10
         20
2a1 = 10 + 63  ⇒ 2a1 = 73 ⇒ a1 = 73 : 2 ⇒ a1 = 73
                  20               20              20                  40

a18 = a1 + 17r
a18 = 73 + 17( - 9 ) ⇒ a18 = 73 - 153⇒ a18 = 73 - 306 ⇒a18 = - 230
          40            20                40     20                  40                       40

S18 = (a1 + a18).18
                 2
S18 = (73/40 - 230/40).18
                       2
S18 = (- 157/40 ).9

S18 = - 1413/40